名校2012年领航高考数学预测试题（卷）(4).doc

PAGE 专业技术Word资料 下载可编辑 中华资源库： 中华资源库： 名校2012年领航高考数学预测试卷（4） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A．　　 B．　　　 C．　　 D． 2．某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、 酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽 取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽 取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是 （ ） A．7　　　　　　　B．6　　　　　　　C．5　　　　　　　D．4 3．已知定义在复数集上的函数满足，则等于 A． B． 　　 C．2 D． 4．已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的 （ ） A．充分不必要条件 　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　 　　 　D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的部分图象如图所示，则 函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 6．下列命题中是假命题的是 （ ） A． 上递减 B． C．； D．都不是偶函数 7．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结 果为 （ ） A． B． C． D． 8．若的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为 A．12 B．18 C．24 D．32 9．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 A．或 B． C． D．或 10．对于非零向量，定义运算“#”：，其中为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论： ①若，则； ②； ③若，则； ④； ⑤． 其中正确的个数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则 （ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 12．定义在上的函数满足，当时，则 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为 ，则此双曲线的标准方程是 . 14．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺 寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 . 15．已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物 要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要 求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有 　 种不同的种法 16．若函数，其图象如图所示，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 17．（本小题12分） 在中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，边上中线的长为． （Ⅰ） 求角和角的大小； （Ⅱ） 求的面积． 18．（本小题12分） 盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片的最大数字，求： （Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； （Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望； （Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为，求． 19．（本小题12分） 如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值； （Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积． 20．（本小题12分） 已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切． （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程； （Ⅱ） 在曲线上有两点M、N，椭圆C上有两点P、Q，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值． 21．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）若使，方程有实根，求实数的取值范围． 22．（本小题满分10分） 如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC? ·PEODC · P