七年级找规律经典题汇总带答案.docVIP

七年级上数学专题训练之找规律 PAGE 1 PAGE 一、数字排列规律题 观察下列各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=… 按此规律 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 　1+2+3+4+3+2+1=16， 　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、 规律发现专题训练 ……1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。 …… 2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 。 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 . 5. 观察下面一列有规律的数 ， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数） 8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式 第8题按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . 第8题 14.先观察＝＝1－＝ ＝＝1－＝ 再计算的值． 21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆． 26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　　　个点． 27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有　　　　　　个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚． 　4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有　　　　　　个． 5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有　　　　　　个★． 6、如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是　　　　　　，第n个“广”字中的棋子个数是　　　　　　． 9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=　　　　　　．（用含n的代数式表示） 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 　 10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案