三年级+简便运算.docVIP

西童会教育 中国领先的个性化教育品牌 PAGE 6 - PAGE 1 - 西童会教育学科教师辅导讲义 年 级： 三年级 辅导科目：数学 课时数：3 课 题 简便运算 教学目的 利用一些法则、定律进行合理、快速、巧妙的简捷算法 教学内容 一、知识梳理 1.加减的简便运算： 在做加法的计算题时，要有凑整的思想，方法包括找“好朋友”、补齐和分拆。当数字比较大时要注意计算的准确性 2.乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。 3.在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1）.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2）.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3）.组合(合理分组再组合 ) 在速算与巧算中常用的解题思路（四大步骤）： .凑整法（目标：整十 整百 整千...） 2）改变运算顺序（加法交换律和乘法交换律的运用) 3）.运用运算定律（主要是运用乘法分配律) 4）.综合运用：（即以上三大思想和一些公式的运用) 5.常见运算定律及其方法： 1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律及其逆运用: a×(b+c)=a×b+b×c, (a+b)×c=a×c+b×c, a×(b-c)=a×b-b×c, (a-b)×c=a×c-b×c 二、经典例题 例1.（1）7475+847+525+153 （2） 323+9677+92+108 =(7475+525)+（847+153） =8000+1000 =9000 总结：个位相加等于10，其他各个位相加等于9的，可以凑成整百、整千的数先算，再求他们的和会更简单。 （1）74+75+28 （2）325+996 =(72+28)+（2+75） =100+77 =177 总结：当题目中没有直接的好朋友时，可以先将其中一个数的好朋友分拆出来，先进行凑整计算，再计算剩下的值。 例2.（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =10+3 =13 总结：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便 例3（1） 947+（372-447）-572 （2）832-（454+332）+654 = 947+372-447-572 = （947-447）-（572-372） = 500-200 = 300 总结:如果去的括号前是“+”，则去括号后里面的运算符号不变；如果去的括号前是“-”，则去括号后里面的运算符号都改变。 （1）2187-（1232-3113） （2）30000-（1596+10000） = 2187-1232+3113 =2187+3113-1232 =5300-1232 =4068 总结：如果去掉的括号前是“-”，则去掉括号后里面的运算符号都改变，其中“+”变“-”，“-”变“+”。 例4.（1）123×4×25 （2）125×2×8×25×5×4×24 =123×（4×25） =123×100 =12300 总结：乘法里的好朋友2×5=10、4×25=100、8×125=1000、16×625=10000 （1）24×25×6 2）125×5×32×5 =6×（4×25）×6 =36×100 =3600 总结：当没有直接的好朋友时，可以将其中一个数的好朋友分拆出来，进行凑整计算