2016年秋北师大版八年级数学上名校课堂练习4.4.3借助两个一次函数图象解决有关问题.doc.docVIP

第3课时　借助两个一次函数图象解决有关问题 基础题 知识点1　从一次函数的图象中获取信息 1．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．如图表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是( ) A．0.5千米 B．1千米 C．1.5千米 D．2千米 　　 2．(鞍山中考)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是( ) A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米 知识点2　看图象作决策 3．如图是某电信公司提供的A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则下列结论中正确的共有( ) ①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜； ②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜； ③若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； ④当通话时间为170分时，A方案与B方案的费用相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通话时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示． (1)有月租费的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元； (2)分别求出①、②两种收费方式中y与x之间的函数关系式； (3)请你根据用户通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 中档题 5．14：00时，时钟的时针与分针的位置如图所示(分针在射线OA上)，设经过x分钟(0≤x≤30)，时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1，y2，则y1，y2与x之间的函数关系图象是( ) 6．(连云港中考)如图是本地区一种产品30天的销售图象．图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系；图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列说法错误的是( ) A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 7．小敏从A地出发向B地行走，同时，小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)和已用时间x(h)之间的关系．则x＝________时，小敏、小聪相距7 km. 综合题 8．(绥化中考)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题： (1)A、C两村间的距离为________km，a＝________； (2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)乙在行驶过程中，何时距甲10 km? 参考答案 1．A　2.D　3.D　4.(1)①　30　(2)设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得500k1＋30＝80，解得k1＝0.1.500k2＝100，解得k2＝0.2.故所求的关系式为y有＝0.1x＋30，y无＝0.2x.　(3)由y有＝y无，得0.1x＋30＝0.2x，解得x＝300.当x＝300时，y有＝y无＝60.故由图可知，当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．　5.A　6.C　7.0.6或2.6 h　8.(1)120　2　(2)设y1＝k1x＋120，该函数图象过点(0.5，90)，代入表达式，得90＝0.5k1＋120，解得k1＝－60.所以y1＝－60x＋120.同法可求y2的表达式为y2＝－30x＋90.当y1＝y2时，则有－60x＋120＝－30x＋90，解得x＝1，y1＝y2＝60，所以P(1，60)．点P(1，60)坐标的实际意义是：两人经过1小时相遇，且距离C村为60 km.　(3)乙在行驶过程中与甲相距10 km，分如下两种情况：①当0≤x≤2时，则有|y1－y2|＝10，即|(－60x＋120)－(－30x＋90)|＝10，整理，得－30x＋30＝±10，解得x＝eq \f(2,3)或x＝eq \f(4,3)；②当2＜x≤3时，y2－y1＝10，即y2－0＝－30x＋90＝