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NOIP?2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案
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一、单项选择题(共 15 题,每题 1.5 分,共计 22.5 分;每题有且仅有一个正确选项)
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1. 从( )年开始,NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。
A. 2020??B. 2021??C. 2022??D. 2023
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2.在 8 位二进制补码中表示的数是十进制下的( )。
A. 43???B. -85???C. -43???D.-84
?
3.分辨率为 1600x900、16 位色的位图,存储图像信息所需的空间为( )。
A. 2812.5KB???B. 4218.75KB?
C. 4320KB???D. 2880KB
?
4. 2017年10月1日是星期日,1949年10月1日是( )。
A. 星期三???B. 星期日?
C. 星期六???D. 星期二
?
5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图,必须删去 G 的( )条边,才能使得 G 变成一棵树。
A.m–n+1???B. m-n?
C. m+n+1???D.n–m+1
?
6. 若某算法的计算时间表示为递推关系式:
T(N)=2T(N/2)+NlogN
T(1)=1
则该算法的时间复杂度为( )。
A.O(N)???B.O(NlogN)??
C.O(N log2N)???D.O(N2)
?
7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。
A. abcd*+*??B. abc+*d*
C. a*bc+*d??D. b+c*a*d
?
8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。
A. 32???B. 35???C. 38???D. 41
?
9. 将7个名额分给4个不同的班级,允许有的班级没有名额,有( )种不同的分配方案。
A. 60???B. 84???C. 96???D.120
?
10. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2,则随着i的增大,f[i]将接近与( )。
A. 1/2????B. 2/3??
??D. 1
?
11. 设A和B是两个长为n的有序数组,现在需要将A和B合并成一个排好序的数组,请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
A. n2????B. nlogn???C. 2n????D.2n-1
?
12. 在n(n>=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币(质量过轻或质量过重),如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制,下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把a-c三行代码补全到算法中。
a. A??XUY
b. A??Z
c. n??|A|
算法Coin(A,n)
1. k??n/3
2. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合,使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k
3. if W(X)≠W(Y) //W(X), W(Y)分别为X或Y的重量
4. then_______
5. else_______
6. __________
7. if n>2 then goto 1
8. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较,若不等,则它不合格;若相等,则A中剩下的硬币不合格
9. if n=1 then A中硬币不合格
正确的填空顺序是( )。
A. b,c,a???B. c,b,a???C. c,a,b???D.a,b,c
?
13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示,第一行的数为a11;第二行的数从左到右依次为a21,a22;…第n行的数为an1,an2,…,ann。从a11开始,每一行的数aij只有两条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从a11向下通到an1,an2,…,ann中某个数的路径,使得该路径上的数之和达到最大。
令C[i,j]是从a11到aij的路径上的数的最大和,并且C[i,0]=C[0,j]=0,则C[i,j]=( )。
A. max{C[i-1,j-1],C[i-1,j]}+aij
B. C[i-1,j-1]+c[i-1,j]
C. max{C[i-1,j-1],C[i-1,j]}+1
D. max{C[i,j-1],C[i-1,j]}+aij
?
14. 小明要去南美洲旅游,一共乘坐三趟航班才能到达目的地,其中第1个航班准点的概率是0.9,第2个航班准点的概率为0.8,第3个航班准点的概率为0.9。如果存在第i个(i=1,2)航班晚点,第i+1个航班准点,则小明将赶不上第i+1个航班,旅行失败;除了这种情况,其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是( )。
A. 0.5????B. 0.6
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