浙教版七年级下数学整式的乘除一.doc

一.幂的有关计算 1.同底数幂的乘法 同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即（m，n都是正整数）。 温馨提示 （1）同底数幂的乘法可以逆用，（m，n都是正整数）。 （2）当幂指数是1时，不要误认为没有指数，如，而不是。 （3）三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如（m，n，p都是正整数）。 （4）要注意同底数幂的乘法与整式的加法不可混淆，如是同底数幂的乘法，；而是整式的加法，计算时只能合并同类项，即。 例题 下列各式计算如有错误，请改正。 ①； ②； ③； 2.幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）。 温馨提示 （1）幂的乘方可以逆用，（m，n都是正整数）。 （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如（m，n，p都是正整数）。 例题 计算 （1） ； （2）； （3） 3.积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。 温馨提示 （1）积的乘方可以逆用，（n都是正整数）。 （2）积的乘方可以推广到多个因式，如（n都是正整数）。 例题 计算 （1）； （2）； （3） 4.同底数幂的除法 同底数幂的相除，底数不变，指数相减，即（m，n都是正整数）。 温馨提示 同底数幂的乘法可以逆用，（a≠0，m、n都是正整数）。 例题 计算 （1）； （2）； （3） 5.零指数幂、负整数指数幂 零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即。 负整数指数幂：任何不等于0的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即（a≠0，p为正整数）。 例题 计算 （1）； （2）； （3） 二.单项式、多项式的乘法 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即 例题 （1） （2） （3） （4） 三.巩固练习 1.已知，则= 。 2.若，则代数式= 。 3.下列计算正确的是（　　）。 A．2a2+a2=3a4 B．a6?a2=a12 C．（-a6）2=a12 4.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（　　）。 A． B． C．-3 D． 5.若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）。 A．2 B．3 C．4 D．5 6.若，则m+n= 。 7.已知，求的值。 计算： 9.比较大小 （1） （2） 为了求的值，可令，则，因此,所以，即。 仿照以上推理计算的值。 化简求值 当x=-7时，求代数式的值。 12.化简：。 计算 （1） （2） 14.若的值。 四.测试练习 专题一：同底数幂的乘法 1.若 。 2. ； 。 3.相等吗？相等吗？ 根据以上结论计算①；②。 专题二：幂的乘方 1.若，则x= 。 2.已知= 。 3.若= 。 4.若= 。 5.比较大小：。 专题三：积的乘方 1.若= 。 2. 3.若，求的值。 4.，求x的值。 专题四：整式的乘法 1.已知= 。 2.若， （1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值。 3.若的值。 已知的展开式中不含项，求p、q的值。