北大班数学《直线与圆》量身定做篇试题(二).docVIP

北大班数学《直线与圆》量身定做篇试题（二） 命题人：杨波 年级领导签字： 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾角为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 2.过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为 ( ) A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0 3.斜率为l且原点到直线距离为的直线方程为 （ ） A． x+y+2=0或x+y﹣2=0 B． x+y+=0或x+y﹣=0 C． x﹣y+2=0或x﹣y﹣2=0 D． x﹣y+=0或x﹣y﹣=0 4.直线与互相垂直，，则的最小值（? ） A．1????????B．2????????????C．4????????????D．5 5.若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为 (　 　) A．2eq \r(3) B．3eq \r(3) C．3eq \r(2) D．4eq \r(2) 6.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是 (?? ? ) A.以(1，-2)为圆心，为半径的圆；B.以(1，2)为圆心，为半径的圆； C.以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；D.以(-1，2)为圆心，为半径的圆 7.已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为 （ ） A. B. C. D. 8.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 （ ） A． B． C． D． 9.若表示圆，则的取值范围是 （　　） A． B． C． D．R 10.?若圆。上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线z的倾斜角的取值范围是 （? ?） A．??????????B．????????C．?????????D． 11.夹在两条平行线与之间的圆的最大面积为（? ?） ???A．??????????B.??????????C.??????????D.? 12.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 ( ) A.1 B.5 C. D. 二、填空题（本题共5道小题，每小题4分，共20分） 13.过点P（0，﹣1）作直线l，若直线l与连接A（1，﹣2），B（2，1）的线段没有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 ． 14.高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为,,则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是________. 15.与圆关于直线对称的圆的方程为 16.已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.则⊙C的方程是 17.已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是 三、解答题（本题共3道小题,第1题6分,第2题6分,第3题8分,共20分） 18.已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切. （1）求圆C的方程； （2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围； 19.已知圆和直线． ⑴ 证明：不论取何值，直线和圆总相交； ⑵ 当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度． 20.在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线