第六讲-时间序列的平稳性及其检验.pptVIP

ADF检验是通过下面三个模型完成的： 模型3 中的t是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势（如果有的话）。模型1与另两模型的差别在于是否包含有常数项和趋势项。 检验的假设都是：针对H1: ?<0,检验 H0：?=0，即存在一单位根。 实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。 何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时检验停止。否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。 检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值。 下表给出了三个模型所使用的ADF分布临界值表。 2.20 2.18 2.17 2.16 2.16 2.16 2.61 2.56 2.54 2.53 2.52 2.52 2.97 2.89 2.86 2.84 2.83 2.83 3.41 3.28 3.22 3.19 3.18 3.18 25 50 100 250 500 〉500 -2.62 -2.60 -2.58 -2.57 -2.57 -2.57 -3.00 -2.93 -2.89 -2.88 -2.87 -2.86 -3.33 -3.22 -3.17 -3.14 -3.13 -3.12 -3.75 -3.58 -3.51 -3.46 -3.44 -3.43 25 50 100 250 500 〉500 2 -1.60 -1.61 -1.61 -1.61 -1.61 -1.61 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -2.26 -2.25 -2.24 -2.23 -2.23 -2.23 -2.66 -2.62 -2.60 -2.58 -2.58 -2.58 25 50 100 250 500 〉500 1 0.10 0.05 0.025 0.01 样本容量 统计量 模型 不同模型使用的ADF分布临界值表 s t s t a t 2.39 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.85 2.81 2.79 2.79 2.78 2.78 3.25 3.18 3.14 3.12 3.11 3.11 3.74 3.60 3.53 3.49 3.48 3.46 25 50 100 250 500 〉500 2.77 2.75 2.73 2.73 2.72 2.72 3.20 3.14 3.11 3.09 3.08 3.08 3.59 3.42 3.42 3.39 3.38 3.38 4.05 3.87 3.78 3.74 3.72 3.71 25 50 100 250 500 〉500 -3.24 -3.18 -3.15 -3.13 -3.13 -3.12 -3.60 3.50 -3.45 -3.43 -3.42 -3.41 -3.95 -3.80 -3.73 -3.69 -3.68 -3.66 -4.38 -4.15 -4.04 -3.99 -3.98 -3.96 25 50 100 250 500 〉500 3 0.10 0.05 0.025 0.01 样本容量 统计量 模型 不同模型使用的ADF分布临界值表 s t a t b t 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。 1）只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 一个简单的检验过程： 2）当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。 这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声（主要保证不存在自相关）。 例 检验1978~2000年间中国支出法GDP序列的平稳性。 1）经过尝试，模型3取了2阶滞后： 通过拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier test）对随机误差项的自相关性进行检验： LM（1）=0.92， LM（2）=4.16， 小于5%显著性水平下自由度分别为1与2的?2分布的临界值，可见不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 从?的系数看，t>临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 时间T的t统计量小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。 2）经试验，模型2中滞后项取2阶： LM检验表明模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 从GDPt-1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。