周培源力学竞赛第五次培训培训（柳占立）.ppt

高等工程力学 2015年5月16日 材料力学第二讲 柳占立 * * 第一届： 弯曲图、功的互等定理、弯扭组合变形、超静定、应变软化 几何非线性等 第二届： 梁内力分析、强度设计准则、功的互等定理、拉压变形、 超静定、塑性变形、圆轴扭转变形等 第三届： 超静定、拉压与扭转、梁弯曲变形、稳定性、胡克定律、 强度理论、动载荷、强度设计、摩擦 * 第六届： 材料力学知识综合运用能力、建模能力、 （大力士、魔术师） 材料力学和理论力学综合 第七届： 来源于实际问题 （单杠、跳水） 数学模型的建立和一些知识点的运用 （分析问题、解决问题） 第八届：圆轴扭转、复合梁变形、太极图 （力与几何的统一） * 1、杆件应力分析 拉、压、弯、扭等 (基本假设和分析思路） 2、杆件的变形分析初步 扭转和弯曲变形分析等(基本假设和分析思路） 3、强度设计与结构优化 复合梁、结构优化、塑性变形、强度理论等 4、超静定问题 超静定问题的解法、对称性与反对称性 5、结构稳定性问题 杆件临界载荷分析、简单后屈曲问题等 6、能量原理 功互等定理、卡氏定理等 材料力学考题知识点简单分类 本讲内容 * 材料力学中的基本思想 平衡思想 特征值思想 对称、反对称思想 数形结合 卡氏第二定理 哪些地方用到了平衡的思想？ * 整体平衡（求约束反力） 切开局部平衡 （求内力） 围段平衡 （弯曲正应力、剪应力） 微元体平衡 （求斜截面应力） 压杆稳定 （小挠度平衡） ? 求横截面剪应力分布规律 * ? 论证A－A截面将不再保持平面。 A A ? 试计算A－A截面上剪应力分布规律； 特征值思想 * 主应力、主方向 惯性矩、惯性积 欧拉失稳 （压杆稳定性） 对称性、反对称性应用 * 求内力 弯曲剪应力 找形心、主轴 解超静定 MB B l A MA FAy FAx FBx FBy 数形结合 * 应力圆 惯性矩和惯性积圆 几个心 R O C 卡氏第二定理 * 静定问题 超静定问题 单位力法（与虚位移法的统一） 正则方程的意义 例题:重视强度理论、应力状态、广义胡克定律和实验（应变片）综合考察题目 * * 第九届第4题 对称性 物性关系 应变片贴法 * 第7届第3题 将上述超静定问题做对称反对称分解以简化求解。 * 第八届第2题 物性关系 互等定理 * * * * *