《数学素养及评价的水平划分》.docVIP

一、数学学科核心素养的水平划分 水平 素养 数学抽象 水平一 能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方法解决简单问题。 能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。 能够了解用数学语言表达的推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。 在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。 水平二 能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则，能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题。 能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系。 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想。 在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。 水平三 能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题。 能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。 在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想。 在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象。 水平 素养 逻辑推理 水平一 能够在熟悉的情境中，用归纳或类比的方法，发现数量或图形的性质、数量关系或图形关系。 能够在熟悉的数学内容中，识别归纳推理、类比推理、演绎推理；知道通过归纳推理、类比推理得到的结论是或然成立的，通过演绎推理得到的结论是必然成立的。能够通过熟悉的例子理解归纳推理、类比推理和演绎推理的基本形式。了解熟悉的数学命题的条件与结论之间的逻辑关系；能够证明简单的数学命题并有条理地表述论证过程。 能够了解熟悉的概念、定理之间的逻辑关系。 能够在交流过程中，明确所讨论问题的内涵，有条理地表达观点。 水平二 能够在关联的情境中，发现并提出数学问题，用数学语言予以表达；能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。 能够对与学过的知识有关联的数学命题，通过对条件与结果的分析，探索论证的思路，选择合适的论证方法予以证明，并能用准确的数学语言表述论证过程；能够通过举反例说明某些数学结论不成立。 能够理解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建立网状的知识结构。 能够在交流的过程中，始终围绕主题，观点明确，论述有理有据。 水平三 能够在综合的情境中，用数学的眼光找到合适的研究对象，提出有意义的数学问题。 能够掌握常用逻辑推理方法的规则，理解其中所蕴含的思想。对于新的数学问题，能够提出不同的假设前提，推断结论，形成数学命题。对于较复杂的数学问题，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用严谨的数学语言表达论证过程。 能够理解建构数学体系的公理化思想。 能够合理地运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流。 水平 素养 数学建模 水平一 了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义。 知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程解决问题。 对于学过的数学模型，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。 在交流的过程中，能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题。 水平二 能够在熟悉的情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用。 能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题；理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实际意义检验结果，完善模型，解决问题。 能够在关联的情境中，经历数学建模的过程，理解数学建模的意义；能够运用数学语言，表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成研究报告，展示研究成果。 在交流的过程中，能够用模型的思想说明问题。 水平三 能够在综合情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题。 能够运用数学建模的一般方法和相关知识，创造性地建立数学模型，解决问题。 能够理解数学建模的意义和作用；能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果。 在交流的过程中，能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象。 水平 素养 直观想象 水平一 能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。 能够在熟悉的数学情境中，借助图形的性质和变换（平移、对称、旋转）发现数学