人教版七年级上册数学有理数复习教案.doc

有理数 罗央央 【教学内容】 有理数、数轴和绝对值 【教学目标】 知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数的知识要点及知识间的联系。 过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。 【教学重点】 回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量、排序、编码等方面的应用。 从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性。 有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数。 相反数：实数a与-a互为相反数，零的相反数仍是零。若a，b互为相反数，则a＋b=0。 倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数，零没有倒数。 绝对值的几何意义：表示这个数到原点的距离。 比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小。 【教学难点】 分数都可以化为小数，有些小数（有限小数和无限循环小数）可以化为分数。 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量（必须是同一类量，数量大小可以不相等）。 数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具。 绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题。 【教学方法】 讲授法，演示法，整理法，练习法。 【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】 一、知识点整理 （一）有理数 1.有理数这章，我们首先学习的是什么？对，就是对有理数进行了分类，那么有理数是怎样进行分类的呢？ 2.我们知道了分类的标准，那你能对这些数进行分类吗？ 我们知道小数都能化成分数，那化成分数怎么化？ 循环小数化成分数，分两类，纯循环小数和混循环小数，那么什么是纯循环小数和混循环小数？ 纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。 那这两种循环小数化成分数的方法也是不一样的？ 纯循环小数：小数点后有几位数，分母就有几个9，分子为一个循环节。 如：=，该化简就化简即可。 混循环小数：小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母就有几个9,然后接着写几个0,0的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数。 如：，需要化简再化简。 所以化成分数是？ 数轴 什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素是什么？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 相反数 1.如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数为？对，就是相反数。 2.在数轴上，表示互为相反数的两个数（0除外）位于原点的（ ），并且到（ ）的距离相等。 3.①通常用a和-a表示一对相反数 ②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数) 练习 （1）数轴上点A,B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）。 （2）已知数轴上A,B两点分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得A和C的距离为4,找一点D,使得B和D的距离为1,则下列不可能为C和D的距离的是（ ）。 A.0 B.2 C.4 D.6 倒数 什么是倒数？ 若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数。 谁没有倒数？ 0没有倒数。 3.一个数a(a≠0)的倒数是？ 4.练习 －4 的倒数是？　　　　-3.25的倒数是？ 绝对值 1.在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的？对，距离。 2.正数的绝对值是（ ），负数的绝对值是（ ），0的绝对值是（ ）。 3.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为( )。 注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数。 ②绝对值最小数为0。 练习 （1）如何化简绝对值符号？ 例：a、b、c 在数轴上的位置如图 化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c| 解：∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b） ∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－