数电课后习题和答案解析.doc

专业技术资料分享 WORD文档 下载可编辑 题1.1 完成下面的数值转换： （1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。 ①（0011101）2 ②（11011.110）2 ③（110110111）2 解： ① （0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10 （0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8 （0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16 ② (27.75)10，(33.6)8，(1B.C)16； ③ (439)10，(667)8，(1B7)16； （2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。①（89）10 ②（1800）10 ③（23.45）10 解得到：① (1011001)2，(131)8，(59)16； ② (11100001000) 2，(3410) 8，(708) 16 ③ (10111.0111) 2，(27.31) 8，(17.7) 16； （3）求出下列各式的值。①（54.2）16?=（）10 ②（127）8?=（）16 ③（3AB6）16?=（）4 解 ① (84.125)10；② (57)16；③ (3222312)4； 题1.2 写出5位自然二进制码和格雷码。 题1.3 用余3码 ①（8）10 ②（7）10 ③（3）10 解（1）1011；（2）1010；（3）0110 题1.4 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。 解 题1.5 证明下面的恒等式相等 1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C)+ ( A+A)BC =ABC+ABC+ABC+ ABC= ABC+ABC+ ABC 2、AB+B+AB=A+B+AB=A+B+B=A+B 3、左=BC+AD， 对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD 右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为： AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。 4、(A+C)(B+D)(B+D)= (A+C)(B+BD+BD)= (A+C)B=AB+BC 题1.7 在下列各个逻辑函数中，当变量A、B、C为哪些取值组合时，函数Y的值为1。 Y=AB+BC+AC = AB(C+C)+BC (A+A)+AC(B+B) =m7+m6+m1+m3 使以上四个最小项为1时，Y为1. 即：111；110；011；001 （2）000,001,011,100 （3）100,101,000,011,010,111 （4）110,111,010 题1.8 列出下面各函数的真值表 题1.9 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。列出该函数的真值表。 设A为主裁判，真值表如下表所示。 题1.10 一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。当4变量中有奇数个1出现时，输出为1；其他情况，输出为0。列出该电路的真值表，写出函数式。 题1.11 已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。 将Y为1对应的最小项相加，就可以得到函数式。 Y=m1+m2+m4+m5+m7 =ABC+ ABC+ ABC+ ABC+ ABC 同理可以得到题1.12的函数式： Y= ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD 题1.13 写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。 题1.14 写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。 Y1=((A+B) C) +(CD) Y2=((AB)E+(BCD)E) 题1.15 利用公式法将下列各函数化为最简与或式。 (1)Y=ABC+A+B+C =BC+A+B+C = C+A+B+C‘ =1 (2)Y=(ABC) +(AB) =A+B+C+A+B =1 (3)Y=ABCD+ABD+ACD =AD(BC+B+C) =AD (4)Y=AB (ACD+(AD+BC) ) (A+B) = AB (ACD+(AD+BC) ) (AB) =0 (5