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全等三角形证明题略难精选
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全等三角形习题
AEDCB3已知,如图,AB
A
E
D
C
B
FEDCAB4如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。①
F
E
D
C
A
B
FEDCABGH
F
E
D
C
A
B
G
H
6、如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。
请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明。 你添加的条件是:________
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:______________(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)
7、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一点。
求证:EB=ED。
8、已知:如图,AB、CD交于O点,CE//DF,CE=DF,AE=BF。
求证:∠ACE=∠BDF。
9. 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BF⊥AC。
10.证明:有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。
已知:如图,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且AD=A'D'。求证:△ABC≌△A’B’C’。
11.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥D于F。求证:OE=OF。
12.已知:如图,AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。
13.已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。
14.如图,B,E分别是CD、AC的中点,AB⊥CD,DE⊥AC求证:AC=CD
15.已知:如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.
16.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
CBAED图1NMABC
C
B
A
E
D
图1
N
M
A
B
C
D
E
M
N
图2
A
C
B
E
D
N
M
图3
FCEDF
F
C
E
D
F
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