整式的加减知识点总结与典型例题人教版初中数学.docx

PAGE PAGE 1 整式的加减知识点总结与典型例题 一、整式——单项式 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是3；的系数是；的系数是4.8； ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如的系数是；的系数是； ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如的系数是-1；的系数是1； ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母的指数是1而不是0； ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是2＋3＋4=9而不是13次； ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数； 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。 例如：可以写成或 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数. ※典型例题 考向1：单项式 1、代数式中，单项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列式子：中，单项式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、下列式子：单项式的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4、单项式的系数为（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 5、单项式的系数和次数分别是（　　） A．-2π、3 B．-2、2 C．-2、4 D．-2π 6、单项式的（ ） A．系数是0，次数是2 B．系数是-1，次数是2 C．系数是0，次数是4 D．系数是-1，次数是4 7、单项式-2πy的系数为（　　） A．-2π B．-2 C．2 D．2π 8、下列各式中，次数为3的单项式是（　　） A. B. C. D. 9、单项式的系数与次数分别是（　　） A．-2，6 B．2，7 C．，6 D. ，7 10、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．3 二、整式——多项式 1、多项式的定义： 几个单项式的和叫多项式. 2、多项式的项： 多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 3、多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数. 4、多项式的项数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数. 5、常数项： 多项式里，不含字母的项叫做常数项. 6、整式： 单项式与多项式统称整式. ※典型例题 考向2：多项式 1、多项式是（　　） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 2、多项式的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3、多项式的次数及最高次项的系数分别是（　　） A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-1 4、下列说法正确的是（　　） A．-2不是单项式 B．-a的次数是0 C.的系数是3 D.是多项式 5、下列代数式其中整式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、在整式有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7、代数式中是整式的共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8、在代数式中有（　　） A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式 C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同 9、若m，n为自然数，则多项式的次数应当是（　　） A．m B．n C．m+