《探索与表达规律》精品备课教案.ppt

例2、下面是用棋子摆成的“小房子”.摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？ Page ? * * * * * 3.5 探索与表达规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …… 请同学们伸出左手,从大拇指开始,如图中显示的那样依次数数1,2,3,4,5,…… 一、数手指游戏 问题： 1、数到20时，刚好落在哪个手指上？ 无名指 2、数到100时又会落在哪个手指上呢？1000呢？ 观察下表，你能解释数字与手指的对应关系吗？ 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 16 15 14 17 …… …… …… …… 分析交流试试看 方法:按从右到左再至右的顺序，8个数一组，是周期为8的周期问题，故我们只需把要确定位置的数字除以8求得余数，即可在第一个周期中找到相应的位置；比如：数100，先计算100÷8＝12…4，我们只需找到数字4所对应的位置即可，即为无名指. 一、数手指游戏 问题2、 数手指游戏中数到100时又会落在哪个手指上呢？ 1000呢？ 解析：数100，先计算100÷8＝12…4，故对应第一周期 中4所落在的位置，为无名指. 数1000，先计算1000÷8＝125，那么对应第一周期中最后一个数的位置，为食指. 答案呈现不留疑 凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表： 日 一 二 三 四 五 六 26 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 （1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究1:日历中数的变化规律 （2）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？ 证明：若设中间数字为a,则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为： 则可算出每种情况下，三个数的和均为3a . 探究1:日历中数的变化规律 a a-7 a+7 a a-8 a+8 a a-6 a+6 蓝色方框中 九个数之和=9×正中间的数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？ 猜想: 探究1:日历中数的变化规律 a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = ______ 9a 规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 探究1:数的变化规律 例1：从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？ 学以致用，逆向思维 解： 设这个3×3方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17 所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“H”形、“W”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:日历中数的变化规律 在日历中