八年级数学微课PPT.pptVIP

* 北师大版八年级数学 第七章 平行线的证明 平行线判定理证明 -------白创洋 郑州高新技术产业开发区第一中学 前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． ——— 公理 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。 1 2 3 a b c 证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（平角定义） ∴∠1=180°－∠2（等式的性质） ∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。 求证：a∥b． 证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 1 2 3 a b c 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠1+∠3=180°（平角定义） ∴∠2+∠3=180°（等量代换） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 今天的收获 注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据． *