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《田忌赛马对策问题》说课稿-----追源探流,“赛”出数学思想和方法
【注:本说课获潮州市2010年青年教师数学说课比赛一等奖】
追源探流,“赛”出数学思想方法
——《田忌赛马——对策问题》说课稿
枫溪区枫一小学 佘金叶
一、说教材
1、说教材内容
“田忌赛马”是人教版实验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例4的内容。
2、教材简析
教材选“田忌赛马”作为例题,是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例,研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事,并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的 “素材要密切联系学生的现实生活,运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我大胆改变教材,运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学,并从游戏中一起探索出“最佳对策”,而把“田忌赛马”例题变为练习题。这样的安排,从学生身边的事物入手,生动有趣,更具有实效性。
3、教学目标的确定:
基于以上认识,我确定本节课的教学目标为:
(1)通过简单的事例,使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
(2)通过有趣的活动,让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 (3)感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
4、教学重点:经历探索“最佳对策”的过程。
? 教学难点:初步理解“最佳对策”的原理。
5、教具准备:多媒体课件,扑克牌6张。
学具准备:每小组扑克牌一副,表格一张,评价表一页。
二、说教法学法
根据教材特点和学生的年龄特征,本节课我采用“引导探究法”进行教学,教学中辅以“情景创设法、兴趣激励法”等教学方法。在学法指导上,我把学习的主动权交给学生,引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”等学习方法,在合作交流的过程中,引发思维的碰撞,最终掌握新知。
三、说教学过程
为优化教学过程,体现理念,在教学中,我从下面三方面开展教与学:
(一)激趣引入,凸现游戏背后的数学内容;
新课一开始,我和学生用扑克牌玩比大小游戏:有两组扑克牌,一组是红的:8,6,4;一组是黑的:7,5,3。学生和老师各选一组进行比赛,先选的要先出牌;每次各出一张牌,谁牌大谁就赢;三局两胜制。学生肯定选红牌,因为红牌比较大。我让学生先出牌,第一次:学生出8我对3,我输了;学生出6我对7,我赢了;学生出4我对5,我又赢了。三局两胜,老师取得了胜利。学生不服气,再比一场。这一次,学生出6我对7,学生出4我对5,学生出8我对3,结果,还是老师取得胜利。不管学生怎么出牌,赢的总是老师,学生心中充满了问号。
【设计意图:本环节以儿童喜爱的扑克牌游戏导入,符合儿童的年龄特点和心理特征,唤起了学生的学习兴趣,为后面的学习活动打下了基础。】
(二)自主探究,寻找统筹优化数学思想方法;
第一层次:寻找游戏背后的数学
首先,我抓住学生好胜的心理,及时引导他们进行探究活动。刚才老师为什么总能取得胜利呢?其实啊,老师是有对策的(板书课题),今天就让我们一起来探究。接着,我让学生分小组,用扑克牌玩比大小游戏。边玩边按照一定的顺序填写表格,做到不重复、不遗漏。在玩的过程中,学生运用已学的“排列组合”的知识,列举出六种不同的应对策略(出示比赛表格)。
红方
8
6
4
胜利方
黑方(第一局)
7
5
3
红
黑方(第二局)
7
3
5
红
黑方(第三局)
5
7
3
红
黑方(第四局)
5
3
7
红
黑方(第五局)
3
7
5
黑
黑方(第六局)
3
5
7
红
第二层次:探讨“赢”的策略
通过对比,学生发现红方获胜机会有5次,而黑方仅仅只有一次。就是用黑3对红8,用黑7对红6,用黑5对红4。(板演)
我接着问:黑方要获得胜利,该具备什么条件呢?学生由于有了前面的亲身体验,经过小组讨论后,纷纷表达看法,最终形成获胜的对策:1、让红方先出牌;2、用黑3对红8,使红方最大的牌发挥最小的作用,黑方才能获胜。
【设计意图:因为对策本身是一个很抽象的概念,学生只有经历了知识的形成过程,才能建构新的知识体系。所以,在本环节,我让学生亲自参与到玩牌活动中,从自己的思维实际出发,经历一次“研究与发现”的完整过程,得出赢牌的最佳策略。使学习成了一种乐趣,数学课成了活动的课堂、创造的课堂。】
(三)追源探流,感悟统筹优化思想的深刻魅力;
学生有了前面的基础,我大胆放手,让学生自主探索对策论在实际中的运用,追寻对策论数学文化的“源”和“流”。
追源(田忌赛马)
(1)介绍故事
我先向学生介绍《田忌赛马》故事的前半部分。齐国大将田忌很喜欢赛马。一回,他跟齐王约定,把各自的马分成上,中,下三等进行比赛。(出示课件)齐王每个等级的马都比田忌的马快一点,如果按常规比赛,齐王就一定能取胜。(介绍第一场比赛并演示课件)
(2)运用策略(运用扑克牌的游戏来解决问题)
介
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