加减混合运算(沪科版).pptx

有理数加减混合运算 1.4有理数的加减第三课时 复习回顾 (1)有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为- 2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，问23:00的气温是多少？ 方法一： -2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4） =6+（+5）+（-7）+（-4） =11+（-7）+（-4） =4+（-4） =0 方法二： -2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4） = +8+ （+5）+（ - 2）+（-7）+（-4） = 13 - 13 =0 比较以上两种算法，你发现了什么？ 此方法应用了加法的哪些定律 1．有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(2)(8)(+5)+(7)+(-4) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式： 如(2)(8)(+5)+(7)+(-4) 　 (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作 二是按运算的意义，读作 (-2)(8)(+5)(-7)+(-4) 2，8，5,-7，-4的和 负2，减8，加5,减7,减4 -28+5-7-4 （－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4） 省略加号与括号：-2 + 8 + 5 - 7 - 4 有理数的和 读作： +8 +5 －2 －7 －4 + + + + 负2、 正8、 正5、 负7、 负4、 的和 或读作： 负2 加8 加5 减7 减4 思考 1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？ 练习：（要求统一成加法并省略加号与括号） (-8) - (-10)+(-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运与算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号） 读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和. 例题讲解 （1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2 解 （1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2 （-3） 2 （+6） （-8） （+7） = ( ) + + + + = 7 + + + 6 2 - 8 - 3 ) ( = 15 -11 = 4 解 = = = = + + + + ( ( ) ) + 练习： P25 2计算 　－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 例析： 加法运算律在加减混合运算中的应用 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 例题讲解 例5 如图1－11，一批大米，标准质量为25㎏，质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表： 这10袋大米总计质量为多少千克？ 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量的差/ ㎏ +1 －0.5 －1.5 +0.75 －0.25 +1.5 －1 +0.5 0 +0.5 答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏ 解：1+（－0.5）+（－1.5）+0.75+（－0.25）+ 1.5 +