线段、射线、直线知识点总结与习题集.docVIP

线段、射线、直线 【知识要点】 知识点1、线段、直线、射线的概念： 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2、线段、直线、射线的表示方法： 点的记法：用一个大写英文字母 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB或线段BA， 记作线段a， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB或直线BA， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表： 名称 图形 表示方法 界限 端点 长度 线段 线段AB（或线段BA）（字母无序） 线段a 两方 有界 两个 有 射线 射线AB(字母有序) 一方有界，一方无限 一个 无 直线 直线AB（或直线BA）（字母无序） 直线l 两方 无限 无 无 知识点4、直线的基本性质（重点） 经过一点可以画无数条直线 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。 如图： 经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线 【典型例题】 【例1】如图，下列几何语句不正确的是（ ） 直线AB与直线BA是同一条直线 射线OA与射线OB是同一条射线 射线OA与射线AB是同一条射线 线段AB与线段BA是同一条线段 【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。 【例3】读出下列语句，并画出图形。 （1）直线AB经过点M ． （2）点A在直线l外． （3）经过M点的三条直线． （4）直线AB与CD相交于点O． （5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间． 【例4】读句画图（在右图中画） （1） 连结BC、AD （2） 画射线AD （3） 画直线AB、CD相交于E （4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F （5） 连结AC、BD相交于O 【例5】如图，图中有a条线段，b个三角形，求a-b的值。 引申：一条直线上有n个点，则有 条线段 【例6】已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线？ 解：分三种情况：（分类讨论） 当A、B、C、D四点在同一直线上时，只能画 条； 当A、B、C、D有三点在同一直线上时，能画 条； 当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画 条； 综上所述，一共能画 。 引申：经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线，一共可以画 条 【例7】一条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成7部分，那么4条直线最多可以把平面分成几部分？6条直线呢？10条直线呢？n条直线呢？ 【课堂练习】 A组： 1.下列说法错误的是( ) A 线段AB与线段BA是同一条线段 B 射线AB与射线BA是同一条射线 C 直线AB与直线BA是同一条直线 D 线段AB在直线BA上 2.下列语句正确的是( ) A 延长射线OA B 反向延长线段AB至C，使AC＝AB C 延长射线AB D 延长线段AB至C，使AC＝BC 3.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子?为什么? 4.画图题：点P在直线l