基于下浮率投标分析.pdf

基于下浮率的投标分析 南京大学数学系 邓光耀 （dgy203316@163.com) 关键词：下浮率，最小二乘法，多项式样条插值 几个定义： 下浮率：采用定额投标报价时，投标单位承诺按定额价格下浮一定比率进行结算，这个就是 “下浮率”。 4/N : 4/N : 44//NN投标法::假设有Ｎ家单位参加投标，我们去掉下浮率在前面的N/4家单位与在后面的N/4 家单位，在剩下的N/2家单位中取他们的算术平均值，最靠近它的单位中标。 背景：由于利益趋使，招投标市场常常会出现围标与串标的情况。由于现在深圳市的招标标 底一般是公布了的，每家单位只能靠设置、预测下浮率的办法来增加中标的概率，因此下浮 率的设置、预测变得十分重要。 投标者理性假设：除串谋的胁从者之外，每一个投标者均想在保证最大概率中标的前提下让 自己获利最大。 问题一：((合作博弈))假设有四十家单位参加投标，并且这四十家单位是串通好的，但是由于(( )) 利益趋使某些单位会违反协议，那么应当怎样设置下浮率？ 假设招标方设定的下浮率区间为8%—18%之间，假设主谋方为Ａ公司，他打算把下浮率均 值控制在１１．８０％左右。 答：下面为一种设置方法： 把所有单位按照下浮率的大小关系从小到大排序，以下为10到31的下浮率 10.10.70% 11。10.70%，12。10.74%，13。10.86%，14.10.90%，15.10.93%，16.11.02%，17.11.15%， 21.11.70% 21.11.70% 18,11.25%，19.11.35%，20.11.60%，2211..1111..7700%%，22.11.90%，23,12.05%，24,12.15%，25,12.20%， 26,12.33%，27.12.47%，28.12.59%，29.12.71%，30。12.80%. 31。12.90% 以上11到30这二十个数据的平均值为11.67%，假设A公司是标号为21的那家单位，那么 按照规则的要求，A公司必定中标。10以前的数据只要不比10.70%大，31以后的数据不比 12.90%小就可以了。 假如有家单位不遵守规则，则有以下情况： 1.他是标号前十的单位 假如他的下浮率变为10.70%到11.69%之间的数据，则导致标号11的那家单位变为10，溢 出这二十家单位，不遵守规则的这家单位变为标号为 11 到20 之间的单位，则平均值在 11.67%到11.7195%之间变动，仍是Ａ公司中标。当他在11.70%到11.74%之间变动时，平均 值在11.72%到11.722%之间变动，这时这家单位会中标，但是由于平均值他不知道，出现 这种概率很小。当他在11.75%到12.80%变动时，下浮率均值在11.7225%到11.775%变动。 仍是Ａ公司中标。 2.他是标号为11到20的这家单位，22到30的单位，31到40的单位类似分析。当然有可 能导致标号为２０的这家单位中标，例如他是22到30的单位，下浮率在10.70%到11.60% 之间变动，此时标号为30这家单位溢出，下浮率的平均值在11.565%（30变为11）到11。 第1页，共6页 20 , 20 20 , 20 655%变动，此时，导致标号为2200的这家单位中标，,,因此标号为2200的这家单位最好是与Ａ 公司有重大利益关系的单位。这正是鹬蚌相争，渔翁得利的情况。 3.有好几家单位（小于10 家）不遵守协议，他们中标的概率很小，倒是标号靠近A 公司 的那些单位渔翁得利。（这与直观认为相反） 综合以上讨论，可以得到不遵守协议的这家单位中标的机会很小，倒是标号靠近 A 公 司的那些单位渔翁得利。因此，Ａ公司与标号靠近A 公司的那些单位最好组成利益共同体 （卡特尔），共同进退。 注：（1）虽然不遵守协议方不能导致他中标，但是由于巨大利益趋势仍然会有不遵守协议 的情况发生。这与买彩票者的动机一样，仍然中奖的概率很小，但是仍然有人去买彩票。