华东师大版《锐角三角函数》.ppt

华师大九年级数学（上） 华东师大版 九年级（上 册 ） §25.2.1 四川省营山县金华希望学校 涂宏 想一想 A · C B 64° 30m 计算出了乐山大佛的高度，你知道是怎么计算的吗？ 如图，当同学们站在A处， 测得到佛身底端的水平距为30米， 看佛顶的仰角为64°，（即∠BAC=64°）， 张老师立即 1.通过自主学习,探索在直角三角形中，当一个的锐角取固定值时，它边的比值是固定值的事实; 2. 通过阅读教材，认识锐角三角函数（sinA、 cosA、 tanA、cotA）； 3.通过合作探究,运用锐角三角函数求三角函数值或边的长等问题。 读一读 学习目标: 认真阅读教材中的每一个字，将你认为重要的地方做上“ ”号，在你不理解的地方做上“﹏﹏”号，把书中省略推理的地方将推理过程补充完整，然后思考并完成学案上的相关问题： 学一学 学法指导： 1.通过阅读教材P88页内容，说一说在Rt△ABC中, ∠C= 90°, ∠A的对边、邻边分别是些边？最后一段中“前面的结论”指的是什么结论？在直角三角形中，当一个锐角取固定值时，它的对边与邻边的比值会随着三角形大小的变化而变化吗？你能得出什么结论。 2．通过阅读教材P89页“思考至因此”这部份内容，对于其中“我们同样可以发现”省略了推导过程，请你按书上介绍的方法，结合图25.2.2，补充出推导过程。 对边比斜边为固定值： 邻边比斜边为固定值： 你能得出什么结论： 3. 通过阅读教材89页因此到例1，找出锐角三角函数的定义、表示的符号； 锐角三角函数的定义： 锐角三角函数的表示： 结合图形表示出∠A的正弦、余弦，正切、余切: 学一学 图25.2.2 同组同学之间互相交流答案，并将不理解的地方在组内交流。 议一议 将在组内交流中，答案不统一的或还没有解决的问题提出来，师生共同交流。 问一问 1.通过阅读教材P88页内容，说一说 在Rt△ABC中, ∠C= 90°, ∠A的对边、邻边分别是些边? 最后一段中“前面的结论”指的是什么结论？ 学一学 A C B A′ B′ C′ 34° 34° C B B′ C′ A′ A 34° 34° ∠A的对边： ∠A的邻边： 在直角三角形中，当一个锐角取固定值时，它的对边与邻边的比值也随之而固定，与三角形大小无关． 2．通过阅读教材P89页“思考至因此”这部份内容，对于其中“我们同样可以发现”省略了推导过程，请你按书上介绍的方法，结合图25.2.2，补充出推导过程。 对边比斜边为固定值： 邻边比斜边为固定值： 学一学 ∽ ∽ ∽ ∽ A B1 B3 C2 B2 C3 C1 图25.2.2 图25.2.2 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 2．通过阅读教材P89页“思考至因此”这部份内容，对于其中“我们同样可以发现”省略了推导过程，请你按书上介绍的方法，结合图25.2.2，补充出推导过程。 对边比斜边为固定值： 邻边比斜边为固定值： 你能得出什么结论： 学一学 图25.2.2 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 2．通过阅读教材P89页“思考至因此”这部份内容，对于其中“我们同样可以发现”省略了推导过程，请你按书上介绍的方法，结合图25.2.2，补充出推导过程。 对边比斜边为固定值： 邻边比斜边为固定值： 你能得出什么结论： 学一学 在直角三角形中，当一个锐角取固定值时，它的对边与邻边的比值也随之而固定，与三角形大小无关． 图25.2.2 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 A B1 B3 C2 B2 C3 C1 3. 通过阅读教材89页因此到例1，找出锐角三角函数的定义、表示的符号； 锐角三角函数的定义： 锐角三角函数的表示： 结合图形表示出∠A的正弦、余弦，正切、余切: 学一学 正弦：sinA, 余弦： cosA, 正切：tanA, 余切： cotA. 锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数。 B A C D 第2(1)题 A B C A B C 第2(2)题 第2(3)题 第1题 练一练 2.判断题: (1) 如图,在Rt△ABC中, ∠C= 90°. CD⊥AB于D， 则tanA=tan∠BCD. (2) 如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=3,则sin∠ABC= .