《数列》单元测试题(含答案)整理版.doc

PAGE 《数列》单元练习试题 一、选择题 1．已知数列的通项公式（N*），则等于（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）0 2．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） （A）它的首项是，公差是 （B）它的首项是，公差是 （C）它的首项是，公差是 （D）它的首项是，公差是 3．设等比数列的公比，前项和为，则（ ） （A） （B） （C） （D） 4．设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5．已知数列满足，（N*），则（ ） （A） （B） （C） （D） 6．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为（ ） （A）130 （B）170 （C）210 （D）260 7．已知，，…，为各项都大于零的等比数列，公比，则（ ） （A） （B） （C） （D）和的大小关系不能由已知条件确定 8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） （A）13项 （B）12项 （C）11项 （D）10项 9．设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么等于（ ） （A）210 （B）220 （C）216 （D）215 10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） （A）289 （B）1024 （C）1225 （D）1378 二、填空题 11．已知等差数列的公差，且，，成等比数列，则的值是 ． 12．等比数列的公比．已知，，则的前4项和 ． 13．在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降某一固定值．如果1km高度的气温是8.5℃，5km高度的气温是－17.5℃，那么3km高度的气温是 ℃． 14．设，，，N*，则数列的通项公式 ． 15．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列． 三、解答题 16．已知是一个等差数列，且，． （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求的前项和的最大值． 17．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列． （Ⅰ）求的公比； （Ⅱ）若，求． 18．甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m． （Ⅰ）甲、乙开始运动后几分钟相遇？ （Ⅱ）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？ 19．设数列满足，N*． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和． 20．设数列的前项和为，已知，． （Ⅰ）设，证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式． 21．已知数列中，，，其前项和满足（，）． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立． 数列测试题 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．等差数列{an}中，若a2＋a8＝16，a4＝6，则公差d的值是(　　) A．1　　　B．2 C．－1 D．－2 2．在等比数列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，则a9等于(　　) A．±4 B．4 C．－4 D．16 3．数列{an}中，对所有的正整数n都有a1·a2·a3…an＝n2，则a3＋a5＝(　　) A.eq \f(61,16) B.eq \f(25,9) C.eq \f(25,19) D.eq \f(31,15) 4．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝(　　) A．8 B．－8 C．±8 D.eq \f(9,8) 5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a7＋a12＝30，则S13的值是(　　) A．130 B．65 C．70 D．75 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7