人教版数学八年级上册 单测试：第十二章 全等三角形(含答案).docVIP

第十二章《全等三角形》单元测试卷 一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个， 第3题错误的选法是（ ） 第3题 A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 2、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 第4题3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ） 第4题 A、4 B、3 C、2 D、1 4、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的 度数是（ ） A、20° B、30° C、40° D、50° 5、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 第5题则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任 第5题 意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF； ⑤AE=AF．其中，正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______． 7、 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对． 第7题第9题 第10题 8、已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为________ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm． 9、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)． 10、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。 三．解答题（5小题，每小题6分，共30分） 11、 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？ 请你说明理由. 12、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。 13、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。 14、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。 15、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。 求证：AP=BP。 四．解答题（4小题，每小题7分，共28分） 16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。 A A E B D C F 17、如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。 B B A C D E 18、如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE， 求证:BD=EC+ED. 19、已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明． D D A B C O 五．解答题（3小题，每小题9分，共27分） 20、如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由． 图1421、如图14，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？ 图14 22、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问： （1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由． （2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．