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和平区2015-2016学年度第一学期九年级
数学学科期中质量调查试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第7页.试卷满分120分.考试时间100分钟.
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.
2.本卷共12题,共36分.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是
(A)
(A) (B) (C) (D)
2.方程的两个根的和为
(A) (B) (C) (D)
3.下列方程有实数根的是
(A) (B)
(C) (D)
4.一元二次方程的两个实数根中较大的根是
(A) (B) (C) (D)
5.把抛物线向上平移3个单位,再向右平移1个单位,则平移后抛物线的解析式
为
(A)
(B)
(C)
(D)
6.如图,⊙的直径为10cm,弦为6cm,则
BCAO
B
C
A
O
(B)8cm
(C)10cm
(D)cm
7.如图,⊙中,,75°,则
(A)15°
(B)20°
(C)25°
(D)30°
8.如图,已知点是上的点,、分别是劣弧的三等分点,
=46°,则=
(A)46°
(B)68°
(C)69°
(D)70°
9.已知抛物线()与轴交于,两点,若点的坐标为
(-2,0),抛物线的对称轴为直线,则线段的长为
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
BCDAO10.如图,在Rt△中,90°,30°,以点为旋转中心,把△
B
C
D
A
O
顺时针旋转得△,当旋转后满足∥时,旋转角的大小为
(A)75°
(B)60°
(C)45°
(D)30°
11.二次函数的图象如图所示,若一元二次方程有实数根,
则的取值范围是
(A)≤3
(B)≥ 3
(C)≤-3
(D)≥-3
12.如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个
根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
下列说法:
①方程是倍根方程;
②若是倍根方程,则或;
③若方程是倍根方程,且相异两点,(,)都在
抛物线上,则方程的一个根为2.
其中,正确说法的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).
2.本卷共13题,共84分.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是 度.
14.请写出一个开口向上,并且与轴交于点(0,1)的抛物线的解析式,__________.
15.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛30场,共有 个
队参加比赛.
16.如图,⊙中,弦,180°,则点到弦的距离等于 .
17.已知抛物线的顶点在坐标轴上,则的值为 .
18.在边长为2的菱形中,60°,是边的中点,若线段绕点旋
转得线段,
(Ⅰ)如图①,当线段绕点逆时针旋转60°时.线段的长= .
(Ⅱ)如图②,连接,则长度的最小值是 .
图
图① 图②
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(本小题8分)
(Ⅰ)如图①,画出△绕点逆时针旋转90°后的△;
BCAOBCAO图① 图② (Ⅱ
B
C
A
O
B
C
A
O
图① 图②
得分20.(本小题8分)
得分
已知关于的一元二次方程,
(Ⅰ)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根;
(Ⅱ)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
21.(本小题10分)
已知,是⊙的直径,弦于点,
(Ⅰ)如图①,若,,求
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