高二下文科数学期末预习复习卷.docVIP

| 高二下文科数学期末复习卷 　班级 姓名 一．选择题（共12小题） 1．如果x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数（x，y是实数），则x+y=（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 2．若a∈R，复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i是纯虚数，则（　　） A．a≠2且a≠﹣1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2 3．曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：x2+y2=1，则曲线C的方程为（　　） A． B． C． D．4x2+9y2=1 4．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（　　） A．y与x具有正线性相关关系 B．回归直线过样本的中心点 C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg 5．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a?平面α，直线b?平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（　　） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 6．将正整数排成下表： 则在表中数字2015出现在（　　） A．第44行第78列 B．第45行第79列 C．第44行第77列 D．第45行第77列 7．下列表述正确的是（　　） ①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法． A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①② 8．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．直线（t是参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（　　） A． B． C． D． 10．曲线ρ=4sin（x+）与曲线的位置关系是（　　） A．相交过圆心 B．相交 C．相切 D．相离 11．若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 12．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　） A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 二．填空题（共4小题） 13．观察式子，…，则可归纳出　 　． 14．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表： 喜欢 不喜欢 总计 男 15 10 25 女 5 20 25 总计 20 30 50 附表： P（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001 k0 6.635 7.879 10.828 则有　 　以上的把握认为“喜欢足球与性别有关” 15．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ2=；则若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值 。 16．复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　 　． 　 三．解答题（共6小题） 17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N+）． （Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式； （Ⅱ）运用（Ⅰ）中的猜想，写出用三段论证明数列{}是等差数列时的大前提、小前提和结论． 18．设z=． ①求|z|； ②若i，m∈R，求实数m的值． 19．已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1． （1）求曲线C的普通方程； （2）求直线l被曲线C截得的弦长． 20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A、B两点． （1）求|AB|的长； （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离． 21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ． （Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程； （Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标． 22．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=． （Ⅰ）求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围． 　  高二下文科数