随机数的产生与模拟-精选（公开课件）.ppt

第三章 随机数的产生与模拟目录 随机数的产生与模拟 §3.1均匀随机数的产生 3.1.1线性同余法（LCG）的递推公式 3.1.2反馈位移寄存器法（FSR） 3.1.3组合发生器 §3.2非均匀随机数的产生 §3.3 Monte Carlo方法在解确定性问题中的应用 3.3.1计算定积分 3.3.1.1随机投点法 3.3.1.2平均值估计法 3.3.1.3重要抽样法 3.3.1.4分层抽样法 3.3.2 计算多重积分 3.3.2.1 随机投点法 3.3.2.2 平均值估计法 3.3.3应用实例 §3.4 随机模拟方法在随机服务系统中的应用 §3.5 随机模拟方法在理论研究中的应用 随机数的产生与模拟 用随机模拟方法解决实际问题时，首先要解决的是随机数的产生方法，或称随机变量的抽样方法。 随机数的产生与模拟 伪随机数： 在计算机上用数学方法产生均匀随机数是指按照一定的计算方法而产生的数列，它们具有类似于均匀随机变量的独立抽样序列的性质，这些数既然是依照确定算法产生的，便不可能是真正的随机数，因此常把用数学方法产生的随机数称为伪随机数。 随机数的产生与模拟 均匀分布随机数： 随机数的产生与模拟 均匀分布随机数： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 均匀随机数的产生： 主要有线性同余法（LCG），组合同余法，反馈位移寄存器方法等 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 均匀随机数的产生： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 均匀随机数的产生： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 两个常用的混合式发生器： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 常用的素数模乘同余发生器 ： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 常用的素数模乘同余发生器 ： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 反馈位移寄存器法（FSR） ： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 组合发生器 ： 先用一个随机数发生器产生的随机数列为基础，再用另一个发生器对随机数列进行重新排列得到的新数列作为实际使用的随机数。这种把多个独立的发生器以某种方式组合在一起作为实际使用的随机数，希望能够比任何一个单独的随机数发生器得到周期长、统计性质更优的随机数，即组合发生器。 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 组合发生器 ： 随机数的产生与模拟1 均匀随机数的产生 组合发生器 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 由均匀分布随机数产生非均匀分布随机数的主要方法有：逆变换法，合成法和筛选法。 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 1 逆变换法： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 1 逆变换法： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 1 逆变换法： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 1 逆变换法： 其SAS程序为（产生100个服从柯西分布的随机数）： data ex1; seed=678; do I=1 to 100; r=ranuni(seed); x=tan(3.14159*(r-0.5)); output; end; run; 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 2 合成法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 2 合成法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 2 合成法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 2 合成法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 2 合成法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 2 合成法 ： 其SAS抽样程序如下（假若产生100个随机数,）： data ex2; seed=789;a=0.3; do I=1 to 100; r=ranuni(seed); r3=ranuni(seed); if r1=a then do; u=ranuni(seed); x=u; end; else do; u=ranuni(seed); v=ranuni(seed); x=max(u,v);end; output; end; run; 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 3 筛选抽样法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 3 筛选抽样法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 3 筛选抽样法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 3 筛选抽样法 ： 随机数的产生与模拟2非均匀随机数的产生 3 筛选抽样法 ： 随机数的产生与