球和它的性质-精选（公开课件）.pptVIP

* 球和它的性质 西伯利亚 观察现实生活中的各种球形 地球 保龄球 西瓜 地球仪 足球 篮球 球体 观察球的形成过程 （一）球和它的性质 1.球的定义 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体. 与定点(球心)的距离等于或小于定长(半径)的点的集合叫做球体，简称球. 球的旋转定义 球的集合定义(类比圆的定义） 一、讲授新课 ① 2.球的有关概念 球体与球面的区别？ ①球面：半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面. ②球(即球体):球面所围成的几何体. 它包括球面和球面所包围的空间. D 定点叫做球心. 一个球或球面用它的球心字母 来表示，例如 球O. 连结球心和球面上任意一点的 线段叫做球的半径.（线段OP) 连结球面上两点并经过球心的 线段叫做球的直径.（线段AB) O A B P 探索与研究 体育中用到的球与数学中提到的球一样吗？ 提示：不一样．体育用到的足球、篮球、乒乓球，它们都是中空的，所以它们不是数学中提到的球，但是铅球是数学中提到的球，数学中提到的球是旋转体，是实心的．　 截面的定义：用一个平面去截一个球,截面是圆面. 2.球心到截面的距离 与球的半径 ,小圆半径 r 有下面的关系: O ? (二) 球的截面及其性质 1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面． 1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面． ∵OD=OC，DK=KC, ∴OK⊥DC; 同理OK ⊥AB. ∴OK⊥截面⊙K. 证明: O K D C B A 2. O ? 1.球半径是5，截面圆半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为（ ). 二、课堂练习 4 O ? 2.用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是49 cm,求球心到截面的距离. O ? 3.在半径是13cm的球面上有A、B、C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离. O ? A B C H 4.在半径是13的球面上有A、B、C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到经过这三点的截面的距离. O ? A B C H 大圆和小圆 球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆. 如⊙O′(黄色圆面）. 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆. 如⊙O(浅蓝色圆面）. o 由地理知识知：?AOB为P点所在经线的经度. (四)地球的经度与纬度 某点的经度是经过这点 的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数. 地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆. 1.地球的经度 2.地球的纬度 赤道是一个大圆， 其它的纬线都是小圆. 某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数. 由地理知识知： ?AOP为P点纬度. * 球和它的性质