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思考? 观察函数f(x)的图象 平均变化率 表示什么? * * * * 牛顿 莱布尼兹 问题一:工资增长率 下面是一家公司的工资发放情况: 其中，工资的年薪s(单位：10元)与时间 t(单位：年)成函数关系。 用y表示每年的平均工资增长率. 试分析公司的效益发展趋势？ 3000 2600 2300 2100 2000 年 薪 5 4 3 2 1 年 份 公司的工资发放情况 第1年到第2年的平均工资增长率 第2年到第3年的平均工资增长率 问题二:气球膨胀率 动画 观看 第一次 第二次 0.62dm 0.16dm 观察小新接连两次 吹气球时， 气球的膨胀程度。 气球的体积V(单位：L)与半径r(单 位：dm)之间的函数关系是： 用V 表示r得： ★当V从0增加到1L时， 气球的半径增加了 ★当V从1增加到2L时，气球的半径增加了 r(1)-r(0)≈0.62(dm) 气球的平均膨胀率为 r(2)-r(1)≈0.16(dm) 气球的平均膨胀率为 可以看出，随着气球的体积逐渐变大， 气球的平均膨胀率逐渐变小了。 当气球的空气容量从V1增加到V2时， 气球的平均膨胀率是多少？ 思考 平均变化率的定义 如果上述三个问题中的函数关系用f(x) 表示，那么问题中的变化率可用式子 上式称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率。 习惯上记： 则平均变化率可表示为 △x=x2-x1 △f=f(x2)-f(x1) 则平均变化率为 x2=x1 +△x 另一种形式 O A B x y Y=f(x) x1 x2 f(x1) f(x2) x2-x1 f(x2)-f(x1) 直线AB的斜率 * * * * *
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