华师大版全等三角形的判定精选练习题集.docVIP

全等三角形的判定（SSS） 1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( ) A.120° B.125° C.127° D.104° 2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1． 4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论． 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2． 6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D． 7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF． 8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD. ⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 全等三角形的判定(SAS) 1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA 4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________． 5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中， ∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ） 6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B. 7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？ 8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. ①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF. 9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB． ⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由． ⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化) 全等三角形（三）AAS和ASA 【知识要点】 1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】 AEBD A E B D C F O 例2．如图，已知：AD=AE，，求证：BD=CE. A A D E B C 例3．如图，已知：，求证：OC=OD. A A B O D C 例4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF. D D F C O B A E 例5．如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE. A A B D C E O 1 2 3 AF A F D O B E C 【经典练习】 1.△ABC和△中，，则△ABC与△ . 2．如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是 . 1 1 2 A B C F E D 3．在△ABC和△中，下列条件能判断△ABC和△全等的个数有（ ） ① ， ②，， ③ ， ④，， MN M N A C B D 4．如图，已知MB=ND，，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN