《30°、45°、60°的三角函数值(公开课)》-课件.pptVIP

* 2011.11.17 回顾与思考 1、前面我们学习了哪些三角函数？自变量、因变量各是什么? 2、如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90° c b a C B A （1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA= ， cosA= ，tanA= 。 sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）这些三角函数之间有些什么关系？ 90° a2+b2=c2 （4）若∠A=30°，令a=1，则 c = ， b = 。 2 a c b c a b b c a c b a （互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系） 观察思考 1、观察一副三角尺,其中有几个 锐角?它们分别等于多少度? ⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流. ⑵cos30°等于多少?tan30°呢? 做一做：（1）60°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？ （2）45°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？ （3）完成下表： 60° 45° 30° tanα cosα sinα 【知识点一】 30°、45°、60°角的三角函数值及相关计算 三角函数 三角函数值 角α 1 A 1、（2009 天津）cos60°的值等于（ ） A、 B、 C、 D、1 0 3、（2008 佛山）计算 －tan45°的值是 。 2、（2006 江西）已知a为锐角，tan(90°－ a)= ，则a的度数是（ ）。 A、30° B、45° C、60° D、75° A 中考链接1 【例1】计算：（1）sin30°+cos45° ； （2）sin260°+cos260°－tan45°. 60° 45° 30° tanα cosα sinα 三角函数 三角函数值 角α 1 【知识点二】 理解三角函数的增减性及各三角函数之间的关系 1、通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系。（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系） 2、观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在0°～90°之间变化时， 正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 。 增大（或减小） 减小（或增大） 【尝试练习】在下列条件下，求锐角 的取值范围： 2sin - ≤0 数学与生产 【知识点三】 含30°、45°、60°角的三角函数值的实际应用 【例2】 如图，公园的标志性建筑BC直立于地面上，AC=9米，∠A=30°，现要建造楼梯AB，使每级台阶高不超过20厘米，若最后一级台阶不足20厘米，按一级台阶计算，那么此楼梯要建多少级台阶？（ ≈1.732） 数学与生活 【尝试练习】（2004?乌鲁木齐）一个小孩荡秋千，如图所示，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好是60°，并且两边的摆动角度相同， 求：（1）OC的长度； （2）秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差； （结果都精确到0.01） （3）BD的长度。 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？ 1、特殊角的三角函数值； 2、锐角三角函数之间的关系； 3、锐角三角函数的增减性； 4、锐角三角函数在现实生活中的应用。 直击中考 2.（10 赤峰）在平面直角坐标系内，P点的坐标为（cos30°,tan45°），则P点关于x轴对称的点P′的坐标为（ ）。 A.（ ，1） B.（-1， ） C.（ ，-1） D.（ ，-1） 1.（09 济宁）在下列数：tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.（09 杭州）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）。 A. B. C.8 D.2 4.（11 威