人教版八年级的数学13.2画轴对称图形.ppt

* txy * 八年级 上册 13.2 画轴对称图形 （第2课时） 动手试一试 在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印， 动脑想一 想 左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称 对称轴是 折痕所在的 直线，即直线 L 图中的PP’与l有什么关系？ 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； 3、连接任意一 对对应点的线段被对称轴垂直平分。 归纳： 轴对称变换的特征: 已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ? A A′ O l 尝试探究 作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点. 如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′? A B A’ B’ 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’； 3、连接A’B’. ∴ 线段A’B’即为所求。 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截取OA’=OA， P67 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。 l 作法： 2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即为所求。 A’ B’ C’ O 点A’就是点A关于直线l的对称点； 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C B A C l B’ C’ B A C A’ B’ ∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。 B A C l 作法： 1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 B A C A’ B’ l 1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条 重合并且相互 的数轴构成的。 2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把 写在前面， 写在后面。 3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？ 过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？ 原点 垂直 横坐标 纵坐标 　　如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？ 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 课本69页思考？ (-3.5,4) 在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中, y x 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5） D（1\2，1） E（4，0） A′( 2 , 3 ) A″( -2,-3 ) B″( 1 ,2 ) B′( -1,-2 ) C′( -6 , 5 ) C″( 6 , -5 ) D′(1\2,-1 ) D″(- 1\2,1 ) E′( 4 , 0 ) E″(- 4,0 ) B A C A′ A″ B′ C′ C″ D E′ E″ E D′ D″ B″ 课本69页 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. 课本P70 在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. (x, - y) (- x, y) 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 横对横不变，纵对纵不变 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(