2019考试大纲-浙江农林大学.DOC

全国硕士研究生入学考试 数学（理）考试大纲 数学是为浙江农林大学的硕士研究生入学而设置的选拔性考试。其目的是有效地测试考生是否具备高等院校各专业大学本科阶段应具备的数学知识、能力和素养要求，评价的标准是高等院校优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于浙江农林大学择优录取，确保硕士研究生的入学质量。 考试目的 数学考试涵盖微积分、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课程。要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 考试形式和试卷结构 试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 答题方式 答题方式为闭卷、笔试 试卷内容结构 微积分　约56% 线性代数　约22% 概率论与数理统计　约22% 4、试卷题型结构 单项选择题　８小题，每题４分，共32分 填空题 ６小题，每题４分，共24分 解答题（包括证明题）９小题，共94分 参考教材 微积分　 [1] 王家军. 高等数学 (上), 北京：中国农业出版社，2009. [2] 王家军,张香云. 高等数学学习指导与习题解析(上), 北京：中国农业出版社，2009. [3] 王家军. 高等数学 (下), 北京：中国农业出版社，2009. [4] 王家军,徐光辉. 高等数学学习指导与习题解析(下), 北京：中国农业出版社，2009. 线性代数　　 [1] 王章雄，李任波. 线性代数, 北京：中国农业出版社, 2009.　　 [2] 王章雄，李任波. 线性代数学习指导,　北京：中国农业出版社,2010.　 概率论与数理统计 [1] 李炜，吴志松．概率论与数理统计，北京：中国农业出版社，2011. [2] 李炜，吴志松．概率论与数理统计学习指导，北京：中国农业出版社，2011. 考试内容 微积分 函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数和分段函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。 函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1． 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立实际问题的函数关系。 2． 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3． 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数的概念。 4． 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5． 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。 6． 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7． 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 8． 理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 二、 一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数和隐函数的导数，高阶导数，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值和最小值。 考试要求 1． 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。 2． 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数。 3． 了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法。 4． 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分。 5． 理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用。 6． 会用洛必达法则求极限。 7． 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法。 8． 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）。 三、 一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分的换元积分法与分部积分法。定积分的概念和性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，定积分的换元积分法与分部积分法