全等三角形和判定习题精选.doc

.. 全等三角形（1） 一．知识点： 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等. 2．符号：“≌” 3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点 4．全等三角形的性质： ⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等. 二、基础习题 1如图，≌，，求的度数. 2、如图，≌，且、、、在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由. 3、如图，≌，，.求证： 4.如图，≌，、、在同一条直线上，且，，. 求的长和的度数. 5.如图，长方形沿折叠，使得点落在边上的点处，且. 求的度数. 6、如图，点、、、在同一条直线上，≌. ⑴判断与的位置关系，并说明理由； ⑵判断与的数量关系，并说明理由. 全等三角形（2） 一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“” 几何符号语言：在和中 ∵ ∴≌（） 二、基础习题 1如图，点、、、在同一直线上，，，.求证： 2、如图，点、、、在同一直线上，，，求证： 3、如图，在四边形中，，.求证：①；②． 4、如图，与交于点，，、是上两点，且，． 求证：⑴；⑵ 全等三角形（3） 一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“” 几何符号语言：在和中 ∵ ∴≌（） 二、基础习题 1、如图，是中边的中点，，且. 求证：⑴≌ ⑵ 2、点、、、在同一直线上，，且. 求证：⑴≌ ⑵ 3、 如图，于，于，，. 求证： 4、 如图，和都是等边三角形，连接、交于. 求证：⑴ ⑵ 全等三角形（4） 一．全等三角形的判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“” 全等三角形的判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“” 几何符号语言：在和中 ∵ ∴≌（） 或：在和中 ∵ ∴≌（） 二、基础习题 1．已知，，，则≌的根据是（ ） A． B． C． D． 2．和中，，，要使≌ ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，平分，，则图中全等三角形的对数是（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．如图，已知，欲证明≌，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可） 5．如图，，，，欲得到，可先利用_______，证明≌，得到______=______，再根据___________证明________≌________，即可得到． 6．如图，平分和，欲证明，可先利用___________，证明≌，得到______=_______，再根据________，证明______≌________，即可得到. 7．如图，，，. 求证：≌． 8．如图，已知，，那么，你知道这是为什么吗？ 全等三角形（5） 一．全等三角形的判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写为“斜边、直角边”或“” 几何符号语言：∵ ∴在和中 ∵ ∴≌ 二、基础习题 1.如图，，于. 求证：平分， 2.如图，，，于，于. 求证： 3．在中，，，是过点的一条直线，且于，于. ⑴当直线处于如图1的位置时，猜想、、之间的数量关系，并证明. ⑵请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？加以证明； ⑶归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达、、之间的数量关系. 4.如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ①，②，③，④． 5.如图，，，. 猜想线段、的关系，并说明理由.