弱压缩多值映射在偏序度量空间中的.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学 报 自然科学版 年 月 33 12 2011 12 ( ) Vol.33 No.12 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Dec. 2011 y 文章编号: ( ) 1673 9868201112 0126 04 弱压缩多值映射在偏序度量空间中的 耦合不动点定理① 刘改平, 邓 磊 , 西南大学 数学与统计学院 重庆 400715 : , 摘要 在偏序完备度量空间中引入弱压缩多值映射的概念 并证明了关于弱压缩多值映射的不动点和耦合不动点 , 的存在性 推广和改进了一些相关的结论. : ; ; 关 键 词 弱压缩多值映射 耦合不动点 偏序完备度量空间 中图分类号:O177.91 文献标志码:A [] , 文献 引入了弱压缩单值映射的概念 并在 空间中研究了关于弱压缩单值映射的不动点的存 1 Hilbert , [] [] [] 在性 随后 文献 把文献 的结论推广到 空间中 文献 在偏序完备度量空间中研究了关于 . 2 1 Banach . 3 [] 弱压缩单值映射的不动点的存在性 文献 在偏序完备度量空间中研究了具有混合单调性质的弱压缩单 . 4 值映射的耦合不动点的存在性 本文将文献[ ]中有关弱压缩单值映射的概念推广到弱压缩多值映射 . 3-4 , 上 并在偏序完备度量空间中研究了关于弱压缩多值映射的不动点和耦合不动点的存在性. 定义 若多值映射 : X 满足 ( , ) (, ) ((, ))对一切 , 成立, 1 T X →2 H Tx T ≤dx -Ψ dx x ∈X d y y y y 其中 :[, ) [, )是连续非递减泛函且在区间(, )上是正的, () , () , Ψ 0 ∞ → 0 ∞ 0 ∞ Ψ 0 0 limΨ t ∞ + + = =