开侨中学2018届高三理科数学回归课本及高考试题展析.doc

.. 开侨中学2018届高三理科数学回归课本及高考试题展析（十一） 做题前先查阅必修及选修知识点梳理。 十四、理科卷I圆锥曲线小题：每年2题。全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合性强的小题侧重考查圆锥曲线与直线的位置关系，多数题目比较单一，一般一道容易的，一道较难的（运算量相对较大的）。 全国I卷【真题展示】： 【2016，10】以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【2016，5】已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 【2015，5】已知是双曲线：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【2014，4】已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）． ．3 ． ． 【2014，10】已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（ ）． ． ．3 ．2 【2013，4】已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)． A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x 【2013，10】已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　) A． B． C． D． 【2012，4】设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 【2012，8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（ ） A． B． C． HYPERLINK 4 D． HYPERLINK 8 【2011，7】设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 【2017，15】已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为________． 【2015，14】一个圆经过椭圆 QUOTE x216+y24=1 的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 【2011，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为．过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 ． 全国 = 2 \* ROMAN II卷【真题展示】： （2017·9）若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ） A．2 B． C． D． （2016·11）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与x轴垂直，，则E的离心率为（ ） A． B． C． D．2 （2015·7）过三点A(1, 3)，B(4, 2)，C(1, -7)的圆交于y轴于M、N两点，则=（ ） A． B．8 C． D．10 （2015·11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ） A． B．2 C． D． （2014·10）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30o的直线交C于A, B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ） A． B． C． D． （2013·11）设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 （2013·12）已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 理科数学回归课本及高考试题展析（十一）参考答案： 【2016，10】【解析】以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理 设抛物线为，设圆的方程为，如图： F设，，点在抛物线上， F ∴……①；点在圆上， ∴……②；点在圆上， ∴……③；联立①②③解得：，焦点到准线的距离为．故选B． 【2016，5】【解析】表示双曲线，则，∴ 由双曲线性质知：，其中是半焦距，∴焦距，解得 ∴，故选A． 2