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数学真题汇总
(10 1 中学20 13 )小钱,小孙,小赵三个人,每个人从事两种职业,这些职业是:音乐家,理发师,
园丁,驾驶员,营业员和画家.你能够从下面给定的条件中推断出他们三个人各从事哪两种职业吗?
1.驾驶员批评音乐家头发长.
2 .园丁和音乐家经常同小钱在一起散步.
3 .画家从营业员那儿买了一只笔.
4 .驾驶员正在教画家的妹妹学驾驶.
5 .小孙借给园丁一本书.
6 .小赵在象棋比赛中赢了小孙和画家.
(理工附20 13 )一个圆把平面分成两部分, 个圆最多能把平面分成______部分
10
(161 中学20 13 )某大楼共有 层,有 人在第一层上了电梯,他们分别到第 至 层,每层一人,
16 15 2 16
而电梯只允许停一次,可知只能使一个人满意,其余 人都要步行上楼或下楼,假设乘客下一层的不
14
满意度为 ,上一层的不满意度为 ,则所有人不满意度之和最小时,电梯应当停在第 ( )
1 3
A . 层 B . 层 C . 层 D . 层
10 11 12 13
(15 中20 13 )一个数 减去 是一个完全平方数,加上 仍然是一个完全平方数.求这个数
n 59 30
(15 中20 13 )菱形的两条对角线之和为 ,面积为 ,求边长
L S
1 2 1
(161 中学20 13 )已知y 2 , ≤x ≤5 ,求函数值域
x x 3
(育才20 13 )比较log 7 和log 8 的大小关系
3 3
(10 1 中20 14 )一桶纯酒精倒出 后,用清水补满,然后又倒出 ,再用水补满,此时测得酒精与
8L 4L
水之比为18 : 7 ,则此桶水的体积是?
(中关村中学20 14 )一个爱斯基摩人乘坐套有 只狗的雪橇赶往朋友家.在途中第一天,雪橇以爱斯
5
基摩人规定的速度全速行驶.一天后,有两只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了.于是剩下的路程爱斯
基摩人只好用 只狗拖着雪橇,前进的速度是原来的五分之三.这使他到达目的地的时间比预计的时间
3
迟到了 天.事后,爱斯基摩人说:“逃跑的狗如果能再拖走 千米,那我就能比预计时间迟一天到.”
2 60
那么,爱斯基摩人总共走了____千米路程.
(北师大附中良乡20 14 )小华说:是我做的值日
小林说:不是我做的值日
小美说:是小华做的值日
他们中一人说了真话,是谁做的值日?
(北师大附中20 14 )平面上有6 个点,其中任意三点不共线,任意四点不共面,把任意线段染成红色
或蓝色,求证:一定存在一个三边都相同颜色的三角形。
(15 中20 14 )一段绳子长2R ,以绳子圈三角形,最大面积多少,圈四边形,最大面积?圈圆形,最
大面积?
(东直门20 14 )画出y x3 的图像
(九中20 14 )甲和乙两位同学骑着自行车沿一条笔直的马路相对而行,甲骑车的速度是15km/h ,而乙
骑车的速度是10km/h .当两人相距25km 时,突然一只小蜜蜂闯入了他们的行车路线,并碰到了甲的
前车轮,受惊的蜜蜂掉头便跑,逃命的速度是30km/h ,方向却与甲的行车方向相同,所以不久后它必
然又碰到了乙的前车轮,吓傻了的小蜜蜂立即回头径直朝甲飞去,速度的大小不变……就这样,小蜜
蜂为了逃命来回奔波于甲、乙之间,速度大小不变.可
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