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2、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60, 66,72,78,84,90,96, 10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90, 10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90, 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60, 66,72,78,84,90,96, 最小公倍数是:30 3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 4、下面的说法对吗?说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 17 2的倍数有:( ) 3的倍数有:( ) 写出下面各数的倍数。 2、4、6、8、10、12、14、16…… 3、6、9、12、15、18、21…… 复习: 什么叫倍数? 怎样找一个数的倍数? 一个数最小的倍数是多少? 有没有最大的倍数?为什么? 复习: 如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)。正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 这种墙砖长3dm,宽2dm。 这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。 我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢? 这样画,两边正好同样长。 3 2 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 12 3×4 2×6 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 18 3×6 2×9 12 3×4 2×6 … … … 可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的正方形,最小的正方形边长是6dm。 这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。 3的倍数 2的倍数 3,6,9,12,15,18,… 2,4,6,8,10,12,14,16,18,… 6、12、18,…是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 还可以这样表示。 3的倍数 2的倍数 3,9,15,… 6,12, 18,… 2,4,8,10,14,16,… 如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人? 4,8,12,16,20,24 28,32,36,40 6,12,18,24,30, 36 4的倍数 6的倍数 这个班的人数可能是12、24、36人 4,8,12,16,20,24 28,32,36,40 6,12,18,24,30, 36 咱们可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。 怎样求6和8的最小公倍数? 观察:两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系? 4 看8的倍数中有哪些是6的倍数…… 6和8的公倍数有很多呢。 你还有其他方法吗?和同学讨论一下。 我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3和6 2和8 5和6 4和9 3和6的最小公倍数是6。 2和8的最小公倍数是8。 5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。 你发现了什么? 两个数是互质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。 两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数。 我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3 ×5 42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420 知道吗 求两个数的最大公因数和最小公倍数, 还可以用下面的方法。 30 9 15 3 5 2 3 18和24的最大公因数是 2×3 = 6 18和24的最
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