构建有深度数学课堂.doc

构建有深度数学课堂 　　背景：2011年11月3日至5日，江苏省2011年“舜湖杯――教海探航”征文颁奖大会暨“苏派、京派和浙派”教学观摩研讨活动在吴江市盛泽实验小学隆重举行。受江苏教育出版社的邀请，我代表京派，与浙派的朱国荣、苏派的王凌两位特级教师同上一节课“一个数除以分数”。执教的内容是六年级上册第四单元例2（苏教版课标教材）。我的这节课，受到老师们的一致好评――新颖、有深度、有数学味，展现了数学学科的独有魅力。 　　 　　■ 课前慎思――设计“有思维过程”的计算教学 　　 为了了解学生的学习起点，课前我对人大附小六年级7班的学生进行了教学前测，一共收回学生问卷36份：其中17人已经在课外班学过这部分知识，19人没有接触过；题目结果的正确率100%，有35人写出了计算过程，只有1人有1道题是直接写的得数。17个已经学过的同学，方法完全一样，都是把除以一个数写成了乘这个分数的倒数。19个没有学过的学生中，出现了不同的思考方法。主要方法是：通过画图找到答案；把分数化成小数计算；通过推理得出最后结果。 　　 让我感到意外的是，17个已经在课外班学过的孩子中，竟有12人提出下面的问题： 　　 为什么一个数除以一个分数等于乘它的倒数？ 　　 当分数除以分数时，哪个分数变成倒数？ 　　 为什么除法非得乘另一个数的倒数？ 　　 为什么是除以这个数的倒数？ 　　 为什么一个数除以分数就是一个数乘分数的倒数？ 　　 从学生的问题可以看出，这部分学生仅仅是记住了一个数除以分数的计算法则，而没有真正理解为什么要这样计算。学生即使在课外班学习过，也只是关注了“结果”，而忽视了“过程”。 　　基于以上分析，我把算理的理解作为本课教学的着力点，努力设计“有过程”的计算教学。我确定了本节课教学目标： 　　 ●借助操作和直观模型经历探索整数除以分数计算方法的探究过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，正确计算整数除以分数； 　　●在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想、验证的数学思想方法； 　　 ●沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 　　 　　■ 课中掠影――数学是思维的体操 　　 因为是借班上课，为了活跃课堂气氛，拉近师生的心理距离，课前我播放了春晚刘谦魔术表演的片断（硬币穿玻璃），激发学生学习兴趣，为新课学习提供素材。看过后，请学生大胆猜想：刘谦是怎样让硬币穿过玻璃的。学生的答案五花八门，极富想象力。最后教师揭秘：“刘谦用的是蝴蝶币！”教师出示蝴蝶币，帮助学生认识蝴蝶币的结构，为下面提出数学问题做好素材上的准备。 　　师生从刘谦魔术中的蝴蝶币谈起，研究整数乘、除法知识，为学习例2积累活动经验。 　　 教师用课件出示（桌面上放12个单币），提问：如果老师一拍玻璃，你们猜桌面上会出现几个组合币。 　　 学生回答后，教师结合课件演示，体现“二合一”的过程。 　　 教师提问：刚才的思考过程，用算式怎样表示？（12÷2=6） 　　 教师用课件出示（桌面上有5个组合币），提问：如果老师一拍玻璃，要出现5个组合币，你们猜桌面上应该放几个单币。 　　学生回答后教师课件演示，体现“一对二”的过程。 　　 教师提问：刚才的思考过程，用算式怎样表示？（2×5=10） 　　【设计意图】通过有趣的蝴蝶币游戏，结合“二合一”的演示复习整数除法的知识，结合“一对二”的演示复习整数乘法的知识。 　　1．教师出示例题2 　　幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。 　　●每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个，可以分给几个人？ 　　●每人吃半个（教师用半个橙子的图片表示），可以分给几个人？ 　　（学生自己独立思考，可以画图表示结果，也可以列式表示结果。） 　　【设计意图】儿童的生活经验是理解算理的基础，教师不急于呈现算理知识，而是充分利用学生“一半”的生活经验，引导学生自主探究，画图是一种非常好的教学策略，借助图形语言，学生可以把自己的想法直观地展示出来，让教师看到学生真实的思考过程。 　　 2.教师把橙子的个数改成“40个”、“400个”、“4000个”，让学生回答，每人吃半个，可以分给几个人 　　【设计意图】由“4个”变成“40个”、“400个”、“4000个”，在学生的脑子里“乘2”的思路已初步形成。 　　结合课件演示（教师把4个橙子一分为二），直观看出计算结果是8人。 　　教师引导学生进一步思考：还有什么办法可以推出：4÷■=8。 　　学生回答后，教师课件演示：把分数化成小数计算，根据等式的性质推出答案。 　　【设计意图】激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的问题转化成已经学过的问题解决，在算法的探究中掌握解决问题的一些基本策略。