江苏省平望中学2019届高三上学期阶段性测试(Ⅰ)数学.doc

江苏省平望中学2019届高三上学期阶段性测试（Ⅰ） 数 学 试 题 第Ⅰ卷(共 160 分) 一、填空题（满分70分，共14题，每题5分。请把正确答案填写在答题纸相应的横线上） _▲________ 2. 命题“”的否定是 ▲ ． 函数f（x）=lg（x﹣1）+（x﹣2）0的定义域为___▲___________． 由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是___▲__. 的解集为则 ▲ _____ . 6．则的大小关系是________▲_____． 7.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， ），则f（9）=__▲_______． 已知函数f(x)的导函数为,且满足,则= ▲ . . 曲线：在点处的切线方程为___________▲_______． ，，则 ▲ 11.函数,则关于的方程的实根的个数是▲_ 12.已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围是______▲____． 在内有定义.对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的，恒有，则的取值范围是__▲_____ 14. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． （1）求值：； （2）若，求的值. 16. (本小题满分14分) 已知集合P={x|2x2-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}． （1）若a=1，求P∩Q； （2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．  1. （本小题满分1分） 已知函数（是常数）是奇函数． （1）求实数的值；（2）函数的； （3），求的． . （本小题满分1分） 的图象经过点，对任意实数满足，且函数的最小值为2．（1）求函数的解析式； （2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值； （3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围． 19. (本小题满分1分) 某经销商计划销售一款新型的空气净化器经市场调x(单位：元＞0)时销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过20则(x)＝；若x大于或等于180则销售量为零；当20≤x≤180时(x)＝a－b(a为实常数)． (1) 求函数q(x)的表达式； (2) 当x为多少时总利润(单位：元)取得最大值并求出该最大值． (本小题满分16分) 已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x． （1）当时，求函数f (x)的极值； （2）若函数f (x)在[2, 3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围； （3）设g(x)＝2alnx＋x2－5x－，若存在x0∈[1, e]，使得f(x0)＜g(x0)成立，求实数a的取值范围． 2018-2019学年第一学期平望中学第一次质量检测 高三数学(共 40 分) 21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在试卷指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 如图，CD是O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B， DA＝DC．求证： CA＝3CB． B．选修4—2：矩阵与变换 设矩阵的一个特征值对应的特征向量为 ，求与的值. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数）．以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值． 已知实数满足，，求证：． 答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22.如图，在长方体中，， （1）求异面直线与所成角的余弦值； 所成角的正弦值 a 23．袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．（1）（） 2018-2019学年第一学期平望中学第一次质量检测 高三数学 第Ⅰ卷参考答案 一、填空题 3.{x|x＞1且x≠2} 6. 5. 7. 3 8.6 9. 10．1.382 11. 11. 5 12.. 13. 14. 二、解答题 ………………………7分 （2）将等式……………………………………10分 因，且. ……………14分 15.解：（1） 当a=1时，Q={x|（x-1）（x-2）≤0}={x|1≤x≤2}则P∩Q={1}（2）∵a≤a+1，∴Q={x|（x-a）（x-a-1）≤