[工学]第02章-测量误差分析和处理含第1次作业.ppt

第二章 测量误差分析与处理 2.1 测量误差与测量精度 2.2 直接测量的误差分析 2.3 间接测量的误差分析 2.4 组合测量的误差分析 2.5 粗大误差的处理 2.6 系统误差介绍 2.7 误差的综合 2.1 测量误差与测量精度 2.1.1 测量误差的概念 测量误差的概念—测定值(测量结果) 测定值（测量结果） 测定值 x 是由测量所得到的赋予被测量的值。是我们研究的对象。 广义上，可以把测量值、检测值、实验值、示值、名义值、标称值等均看作是测量结果。 测量误差的概念—真值 真值：与给定的特定量一致的值。 1、理论真值： 如化合物的理论组成 2、计量学约定真值： 如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量等单位 3、相对真值： 如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值 质量基准和长度基准 质量的基准 2.1.2 误差的基本表示方法 绝对误差 相对误差 引用误差 绝对误差（absolute error ） 相对误差（relative error） 定义： 式中m为约定值。一般有以下几种取法： m 取测量的实际值（约定真值），ρ称为实际相对误差； m 取测量仪表的指示值，ρ称为标称相对误差； m 取仪表的满刻度值，ρ为引用相对误差。 相对误差的特点 相对误差只有大小和符号，无量纲，一般用百分数表示，数值较小的时候用ppm； 相对误差用来衡量测量的相对准确程度。 被测量的大小不同 → 允许的测量绝对误差不同； 相对误差相同时，被测量的量值小→允许的测量绝对误差也越小。 例题1： 引用误差 我国电工仪表、压力表的准确度等级（accuracy class）按照引用误差进行分级。 当一个仪表的等级 s 选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为 绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限成正比。 如何使用这类仪表？ 例题2： 用有一块测量范围为-0.1 ~ 0.1 MPa，2.5级的压力真空表，在进行计量校准时，各示值点上最大允许误差是多少？ 2.1.3 测量误差的分类 系统误差 粗大误差 随机误差 1、系统误差（systematic error） 定义： 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 特征： 在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 例：系统误差(systematic bias) 天平：砝码的质量偏差 千分表：表盘安装偏心引起的示值误差 刻线直尺：温度变化引起的示值误差 2、随机误差（random error,noise） 定义 测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 特点 最主要特征是具有随机性，没有确定的规律。 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。对无限次测量来说，随机误差服从统计规律。 随机误差的产生原因 随机误差是由人们不能掌握、不能控制、不能调节、不能消除的微小因素造成。这些因素包括: 尚未掌握其影响测量准确的规律； 在测量过程中对其难以完全控制的微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 系统误差与随机误差的比较 例:激光干涉法测量表面张力的随机误差主要来源 测量装置方面的因素 氦氖激光源辐射激光束的频率不够稳定，波长漂移； CCD及其处理电路，造成干涉图像信号的随机噪声； 离散化采样误差; 各次装夹定位不一致。 测量环境方面的因素 隔震台不能很好消除外界的低频振动； 实验室气流和温度的波动,空气尘埃的漂浮; 稳压电源供电电压的微小波动。 操作人员方面的因素 操作人员的装夹调整不当，引起测量干涉图像质量低、条纹疏密不当； 采集干涉图像的摄像头变焦倍数过小，造成较大的离散化采样误差。 减小激光干涉法测量表面张力随机误差的技术途径 测量前，找出并消除或减小其随机误差的物理源; 防震台充气减震；关闭空调，减少气流；开机对激光器预热。 测量中，采用适当的技术措施，抑制和减小随机误差; 戴工作手套装夹工件，调整光路要尽量减少离焦、倾斜，并使干涉条纹疏密适当，实验人员尽量远离测量光路；适当增加重复测量次数取算术平均值等 测量后，对采集的测量数据进行适当处理，抑制和减小随机误差。 对采集的测量干涉图进行预处理，如低通滤波、平滑滤波等方法来消除中高频随机噪声，用高通滤波法则可以有效消除低频随机噪声。 系统误差和随机误差相互转化 如：现有一支一等水银温度计，它的刻度误差在制造时可能是随机的，但用此温度计来校准一批二等温度计时，该温度计的刻度误差就会造成被校准的这一批温度计的系统误差。 又如，由于温度计刻度不准，