空间直线与平面,平面与平面之间的位置关系.pptxVIP

高中数学·必修2 第2章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间 的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系一、直线与平面的位置关系 空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？按照公共点的个数分类直线与平面的位置关系有且只有三种：①直线在平面内——有无数个公共点； ②直线与平面相交——有且只有一个公共点； ③直线与平面平行——没有公共点. 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.（1）直线在平面内（2）直线与平面相交直线在平面外（3）直线与平面平行 判断直线与平面的位置关系关键在于——判断直线与平面的公共点的个数.a αaaAα α 直线与平面α平行直线与平面α相交 直线在平面α内有无数个交点有且只有一个交点 无交点a∥α a ∩ α= Aa?αaaa α α α下面画法错误的是：直线应画在面内直线与平面的位置关系位置关系a在α内a与α相交a与α平行有无数个公共点有且仅有一个公共点公共点没有公共点a??a∥?符号表示a∩?＝A图形表示A应用举例例1 下列命题中正确的个数是（ ）B①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l ∥α.②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3解：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确.问题①不正确，相交时也符合.问题②不正确，如右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行，问题③不正确.另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCCD平行，但直线CD平面DCCD，问题④正确，所以选B.【变式练习】 已知直线a在平面α外，则（???）（A）a∥α?（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）a?α=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点DD′C′A′B′DCAB问题探究思考?围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?二、平面与平面之间的位置关系只有两种位置关系1.两个平面平行——没有公共点；2.两个平面相交——有一条公共直线.练习：若M∈平面α，M∈平面β，则不同平面α与β的位置关系是 (　)A．平行 B．相交C．重合 D．不确定B 【解析】由公理3知，α与β相交．（1）（2）例2如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.答:有可能1条交线，也有可能3条交线.1.若直线a不平行于平面α，且 则下列结论成立的是（ ）B A.α内所有直线与a异面 B.α内不存在与a平行的直线 C.α内存在唯一的直线与a平行 D.α内的直线与a都相交2.平面α//平面β,且直线a在平面α内，下列四个命题：①a与β内的所有直线都平行；②a与β内的无数条直线平行；③a与β内的任一直线都不垂直；④a与β无公共点.其中错误命题的序号为__________.①③（1）直线在平面内直线与平面的位置关系（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行平面与平面相交 平面与平面的位置关系平面与平面平行练习 《课本》P51 习题2.1 A组 4(4)(5)(6)作业： 《校本练习》B册 P14~15 2.1.3 2.1.41.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系. （重点）2.会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面 与平面之间的位置关系. （难点）3.培养空间想象能力.