普定县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题.docVIP

PAGE 第 PAGE 17 页，共 NUMPAGES 17 页 普定县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1． 已知等差数列中，，，则的值是（ ） A．15 B．30 C 2． 已知，若存在，使得，则的 取值范围是（ ） A． B． C. D． 3． 执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（ ） A．243　　　　B．363　　　　C．729　　　　 【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力． 4． 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ） A．6 B．3 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 5． 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6． 为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家 庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社 区抽取低收入家庭的户数为（ ） A．48 B．36 C．24 D．18 【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题． 7． 设复数（是虚数单位），则复数（ ） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 8． 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 9． 已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（ ） A．6 B．0 C．2 D．2 10．函数的定义域为（?? ） A B C D 11．已知全集为，且集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题. 12．如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（ ） A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上） 13．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题： ①m，使曲线E过坐标原点； ②对m，曲线E与x轴有三个交点； ③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称； ④若P、M、N三点不共线，则△ PMN周长的最小值为2＋4; ⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是　　　　　．（填上所有真命题的序号） 14．在中，角的对边分别为，若，的面积， 则边的最小值为_______． 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力． 15．设α为锐角， =（cosα，sinα），=（1，﹣1）且?=，则sin（α+）=　 　． 16．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______. 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值． 18．（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），