2014_2015学年安徽合肥五十中九年级(上)期中数学试题.doc

九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）抛物线y=﹣2x21的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x=2 2．（3分）已知（5，﹣1）是双曲线y=（k0）上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（　　） A．（，﹣15） B．（5，1） C．（﹣1，5） D．（10，﹣） 3．（3分）已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 4．（3分）下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若ABC∽△A′B′C′，其面积比为1：2，则ABC与A′B′C′的相似比为（　　） A．1：2 B．：2 C．1：4 D．：1 6．（3分）已知：如图，在ABC中，ADE=∠C，则下列等式成立的是（　　） A．= B．= C．= D．= 7．（3分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（　　） A． B． C． D． 8．（3分）函数y=﹣2x2﹣8xm的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2x1＜x2，则（　　） A．y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 D．y1、y2的大小不确定 9．（3分）将抛物线y=2x21的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=2（x2）2﹣3 B．y=2（x2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2﹣2 10．（3分）如图，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DEAC于点E，DFBC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是（　　） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）写出一个开口向下，顶点坐标是（1，﹣2）的二次函数解析式　 　． 12．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为　 　． 13．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）23，由此可知铅球推出的距离是　 　m． 14．（3分）已知二次函数y=﹣x24x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x24x+m=0的解是　 　． 15．（3分）如图，已知：ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为　 　时，ACB与ADC相似． 16．（3分）二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示，以下结论： a+b+c=0；4a+b=0；abc＜0；4ac﹣b20；当x2时，总有4a2b＞ax2+bx 其中正确的有　 　 （填写正确结论的序号）． 　 三、（本题共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）已知二次函数y=﹣2x24x+6 （1）求函数图象的顶点坐标及对称轴 （2）求此抛物线与x轴的交点坐标． 18．（6分）如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长． 19．（6分）如图，已知抛物线y=ax2bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）． （1）直接写出A点的坐标； （2）求二次函数y=ax2bx﹣3的解析式． 　 四、（本题共3小题，每小题8分，满分24分） 20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上． （1）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由； （2）以点E为中心，在位似中心的同侧画出EDF的一个位似ED1F1，使得它与EDF的相似比为2：1； （3）求ABC与ED1F1的面积比． 21．（8分）如图，一次函数y1=﹣x5与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点． （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出当y1y2时x的取值范围； （3）求AOB的面积． 22．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰DCE，使EDC∽△ABC，连AE，求证：AEBC． 　 五、（本题共1小题，满分10分） 23．（10分）某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y（元）与新型原料的价格x（元/千克）的函数图象如图： （1）当新型原料的价格为600元