一元一次方程奥数专练.doc

WORD 格式 整理 学习 参考 资料 分享 第06讲 一元一次方程概念和等式性质 考点·方法·破译 1．了解一元一次方程、等式的概念，能准确进行辨析． 2．掌握一元一次方程的解、等式的性质并会运用． 经典·考题·赏析 【例１】 下面式子是方程的是( ) A．x＋3 B． x＋y＜3 C．2x2 ＋3 ＝0 D．3＋4 ＝2＋5 【解法指导】判断式子是方程，首先要含有等号，然后看它是否含有未知数，只有同时具有这两个条件的就是方程．2x2 ＋3 ＝0是一个无解的方程，但它是方程，故选择C． 【变式题组】 01．在①2x ＋3y －1．②2 ＋5 ＝15－8，③1－x＝x＋l，④2x ＋y＝3中方程的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 02．（安徽舍肥）在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调多少人到甲处，则下列方程正确的是( ) A． 272＋x＝ (196－x) B． (272－x) ＝196 –x C．×272 ＋x ＝196－x D． (272 ＋x) ＝196－x 03．根据下列条件列出方程： ⑴3与x的和的2倍是14 ⑵x的2倍与3的差是5 ⑶x的与13的差的2倍等于1 【例２】下列方程是一元一次方程的是( ) A．x2－2x－3＝0 B．2x－3y＝4 C．＝3 D．x＝0 【解法指导】判断一个方程是一元一次方程，要满足两个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1，只有这样的方程才是一元一次方程．故选择D． 【变式题组】 01．以下式子：①－2 ＋10＝8；②5x ＋3 ＝17；③xy；④x＝2；⑤3x ＝1；⑥＝4x；⑦（a＋b）c＝ac＋bc；⑧ax＋b其中等式有___________个；一元一次方程有___________个． 02．（江油课改实验区）若（m－2）＝5是一元一次方程，则m的值为( ) A．±2 B．－2 C．2 D．4 03．（天津）下列式子是方程的是( ) A．3×6＝ 18 B．3x－8 c．5y＋6 D．y÷5＝1 【例3】若x＝3是方程－kx＋x＋5 ＝0的解，则k的值是( ) A．8 B．3 C． D． 【解法指导】 方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，所以－3k＋3 ＋5 ＝0，k＝故选择D． 【变式题组】 01．（海口）x＝2是下列哪个方程的解( ) A．3x＝2x－1 B．3x －2x＋2 ＝0 C．3x －1 ＝2x＋1 D．3x＝2x－2 02．（自贡）方程3x ＋6 ＝0的解的相反数是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 03．（上海）如果x＝2是方程的根，那么a的值是( ) A．0 B．2 C．－2 D．－6 04．（徐州）根据下列问题，设未知数并列出方程，然后估算方程的解： (1)某数的3倍比这个数大4； (2)小明年龄的3倍比他的爸爸的年龄多2岁，小明爸爸40岁，问小明几岁？ (3)一个商店今年8月份出售A型电机300台，比去年同期增加50%，问去年8月份出售A型电机多少台？ 【例4】 （太原）c为任意有理数，对于等式a＝2×0.25a进入下面的变形，其结果仍然是等式的是( ) A．两边都减去－3c B．两边都乘以 C．两边都除以2c D．左边乘以2右边加上c 【解法指导】等式的性质有两条：①等式两边都加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；②等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，故选择A． 【变式题组】 01．（青岛）如果ma＝ mb，那么下列等式不一定成立的是( ) A．ma＋1＝mb＋1 B．ma?3＝mb?3 C．ma＝mb D．a＝b 02．（大连）由等式3a ?5 ＝2a＋b得到a＝11的变形是( ) A．等式两边都除以3 B．等式两边都加上（2a －5） C．等式两边都加上5 D．等式两边都减去（2a －5） 03．（昆明）下列变形符合等式性质的是( ) A．如果2x?3 ＝7，那么2x ＝7?x B．如果3x?2＝x＋l，那么3x?x ＝1?2 C．如果－2x ＝5，那么x＝－5＋2 D．如果－x ＝1，那么x＝－3 【例5】 利用等式的性质解下列方程： ⑴x ＋7 ＝19 ⑵－5x ＝30 ⑶ －x?5 ＝4