解一元一次方程(一)合并同类项跟移项.ppt

* 一元一次方 合并同类项与移项 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 复习：用适当的数或算式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。 （1）若 ，则x= 。 （3）若 ，则3x =-2 （2）若-5x=-55，则x= 。 11 解：（1） （2） （3） （4） 实际问题 一元一次方程 设未知数　　　列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆! 回忆一下： 问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？ 2 x 4 x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ “总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 解方程中的“合并同类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式 想一想： 例1:解方程 解: 小试牛刀 解下列方程 你一定会！ 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 （2）合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 解下列方程 你一定会！ 试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则： 2x 14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。 解：设这个数是x，则： 考考你 例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？ 如果设其中一个数为 ,那么它后面与它相邻的数是____。 例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？ 设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____， 第三个数就是________________。 根据这三个数的和是－1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 所以 答：这三个数是－243，729，－2187. 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？ 以上学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 问题： 如何列方程呢？ 设这个班有学生x人。 每人分3本，共分出了____本， 这批书共___________本。 每人分4本，需要____本， 这批书共_____________本。 3x (3x+20) 4x (4x-25) 3x+20=4x-25 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 系数化为1 x=45 解题过程 答：这个班有45名学生。 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？ 小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式： *