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第一章? 静力学的基本概念受力图
?
?
?
2-1
解:由解析法,?
?
??????????????? 故:?
2-2
解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有
故:?????? ???方向沿OB。
2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。
(a)?????? 由平衡方程有:
? ???????????????????????????
?? ?????????????????????????????
(拉力)(压力)
(b)?????? 由平衡方程有:
???????????
?????
???????
(拉力)(压力)
(c)?????? 由平衡方程有:
?
? ??
? ???
?(拉力)(压力)
(d)?????? ?由平衡方程有:
?
?
?(拉力)?(拉力)
2-4?解:(a)受力分析如图所示:
????????????? 由???
由??
?
(b)解:受力分析如图所示:由
???
??
联立上二式,得:
2-5解:几何法:系统受力如图所示
三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示
所以:???(压力)??(与X轴正向夹150度)
2-6解:受力如图所示:
已知,? ,
由?
由?
2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象
由??
??
联立后,解得: ?????
由二力平衡定理
2-8解:杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡
由?
?
联立上二式,解得:?(受压)(受压)
2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程
(1)取D点,列平衡方程
由????
(2)取B点列平衡方程:由?
2-10解:取B为研究对象:
由? ?????????????????????????????? ?????
取C为研究对象:
由???
由?
联立上二式,且有?解得:
取E为研究对象:
由?
? 故有:
2-11解:取A点平衡:
?
?
联立后可得:???????????
取D点平衡,取如图坐标系:
??
??????????????????????? ?
由对称性及??????????
?2-12解:整体受力交于O点,列O点平衡
由? ???????????????????
????
联立上二式得:? ????????????
??????????????? ???????????(压力)
列C点平衡
???
??
联立上二式得:???????????? (拉力)
????????????? ?????????????????(压力)
2-13解:
(1)取DEH部分,对H点列平衡
??
??
联立方程后解得:?
?????????????????
(2)取ABCE部分,对C点列平衡
??
?
且???????
联立上面各式得:????????
?????????????? ??????????
(3)取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。
???????????????
2-14解:(1)对A球列平衡方程
??? ??????????????????(1)
?? ??????????????(2)
(2)对B球列平衡方程
? ????????????????????(3)
?? ????????????????(4)
且有:?????? ?????????????????????????????????????(5)
把(5)代入(3),(4)
由(1),(2)得:?????? ??????????????????(6)
又(3),(4)得:?????? ???????????????????(7)
由(7)得: ??????????????????????????(8)
将(8)代入(6)后整理得:
????????????????????
2-15解:,和P构成作用于AB的汇交力系,由几何关系:
?? ????????????????????
又
整理上式后有:?? ??????????
?? 取正根?????????? ????
????????????? ???????????????
?
第三章 力矩 平面力偶系
3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。
3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为mm,求图示平面力偶系合成的结果。
解:构成三个力偶
因为是负号,故转向为顺时针。
3-3图示为卷扬机简图,重物M放在小台车C上,小台车上装有A轮和B轮,可沿导轨ED上下运动。已知重物重量G=2KN,图中长度单位为mm,试求导轨对A轮和B轮的约束反力。
解:小台车受力如图,为一力偶系,故
??????????????????????
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