【数学】宁夏银川市长庆高级中学2019届高三上学期第二次月考(10月)考试试卷(理).docVIP

宁夏银川市长庆高级中学2019届高三上学期 第二次月考（10月）数学（理）试卷 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，命题“若，则”的否命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（　　） 4．若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．a≥1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3 5．幂函数在为增函数，则m的值为（ ） A. 1或3 B. 1 C. 3 D. 2 6．若函数，且，则的值为 ( ) A. B. C. D. 7. 8.设命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 9．若函数的零点在区间内，则的值为（ ） A. B.1 C.或1 D.或2 10．已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则（ ） A.－1 B. 0 C. 1 D. 35 11．已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有 ( ) A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个 12．的值域为R，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13． 函数的定义域为________． 14．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1，－1≤x0,ex，0≤x≤1))的图象与直线x＝1及x轴所围成的封闭图形的面积为 ________． 15．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1）， 则实数a的取值范围是 . 16. 已知函数f(x)=，若关于x的方程f 2(x)－af(x)=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分) 求下列各式的值： 18．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，求曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程. 19．(本小题满分12分） （1）已知=，，求满足＜0的实数m的取值范围. (2)设0≤x≤2,求函数的最大值和最小值.并求出取最值时的x值。 20.已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的 大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》．活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功， 否则落水失败．设男生闯过一至四关的概率依次是，，，，女生闯过一至四关 的概率依次是，，，． （Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率； （Ⅱ）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望． 21．(本小题满分12分） 已知函数f(x)＝xln x－ax2－x. (1)当a＝eq \f(1,2)时，证明：f(x)在定义域上为减函数； (2)若a∈R，讨论函数f(x)的零点情况 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分． 做答时请写清题号。 22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中， C2的极坐标方程为. (1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程； (2)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数（）． （Ⅰ）若，解不等式； （Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围． 【参考答案】 一、选择题：(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B A D B C A A D 二、填空题：(每小题5分，共20分) 13． 14.　　　 15. a＜或a＞ 　　　 16.（0，1） 三、解答题： 17.解：(1)0.027－eq \f(1,3)－＋2560.75－eq \f(1,3)＋＝e