- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
WORD整理版
范文范例 参考指导
第三章 流体运动学
3-1解:质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-2 解:
由和,得
故
3-3解:当t=1s时,点A(1,2)处的流速
流速偏导数
点A(1,2)处的加速度分量
3-4解:(1)迹线微分方程为
将u,t代入,得
利用初始条件y(t=0)=0,积分该式,得
将该式代入到式(a),得dx=(1-t2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得
联立(c)和(d)两式消去t,得过(0,0)点的迹线方程
(2)流线微分方程为=.将u,v代入,得
将t视为参数,积分得
据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为
3-5 答:
3-6 解:
3-7 证:设微元体abcd中心的速度为u,u。单位时间内通过微元体各界面的流体体积分别为
根据质量守恒定律,有
略去高阶无穷小项(dr)2和drd,且化简,得
3-8 解:送风口流量
?断面1-1处的流量和断面平均流速
断面2-2处的流量和断面平均流速
断面3-3处的流量和断面平均流速
3-9解:分叉前干管的质量流量为Qm0=V0。设分叉后叉管的质量流量分别为Qm1和Qm2,则有
故
解得
3-10 解:
3-11解:线变形速率
角变形速率
涡量
3-12 解:
(9)和(10)不满足连续方程,不代表流场
3-13 解:任意半径r的圆周是一条封闭流线,该流线上
线速度u=0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项20dr2,得 d
(3)设涡量为,它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d。因为在圆环域上可看作均匀分布,得
将圆环域的面积dA=2rdr代入该式,得
可解出=2+dr/r。忽略无穷小量dr/r,最后的涡量
3-14 解:由u和u=Cr,得
依据式(3-5a)和(3-5b),有
可见,ar=-C2(x2+y2)1/2=- u2/r,a=0。显然,ar代表向心加速度。
(2)由u=0和u=C/r,得
可见,ar=-C2(x2+y2)1/2=- u/r,a=0。显然,ar代表向心加速度。
3-15 解:当矩形abcd绕过O点的z向轴逆时针旋转时,在亥姆霍兹分解式(3-36)中,只有转动,没有平移,也没有变形。故有
其中,称是z向角速率。据题意,=/4rad/s.
(2)因为矩形abdc的各边边长都保持不变,故没有线变性;ab边和ac边绕过O点的Z轴转动,表明没有平移运动;对角线倾角不变,表明没有旋转运动。根据亥姆霍兹分解式(3-36),有
其中,角变形速率
3-16 解:(1)由已知流速u=y和v=0,得=0,=。依据式(3-33),角变形速率
依据式(3-32),得角速率
(2)t=0时刻的矩形,在时段dt内对角线顺时针转动的角度为
在t=0.125和t=0.25时刻,转角为=和=因为==0,故没有线变形。矩形各边相对于对角线所转动的角度为
在t=0.125和t=0.25时刻,=dt=和=。因为对角线顺时针转动了,,故矩形沿y向的两条边得顺时针角为,,而与x轴平行的两条边转角为0.
依据u=y知,当时流速u之差值为,在dt=0.125和dt=0.25时段,位移差值为,.这验证了与y轴平行的两条边的顺时针转角。
土木0902李默林整理
文档评论(0)