当火热的思考遇上冰冷的美丽.DOCVIP

PAGE PAGE 2 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 ——“将数学课堂交给学生”之我见 曹 军 江苏省丰县中学 221700 摘要：目前，“将数学课堂交给学生”和“不能将数学课堂交给学生”已成为数学界讨论的热点话题.现实中讨论较为激烈，都想置对方观点于“死地”，然而本文却认为两者是辩证统一的，相互促进发展的. 关键词：数学教学；课程改革；学生主体；教师主导 数学和数学教育的历史可以说一样长.但是，数学早已形成系统完整的理论，而数学教育理论仍处在襁褓之中，世上至今没有一部公认的权威的“数学教育学”，正因为如此，数学教育中的争论应该特别多[1].多年来，本人订阅了多种杂志，也阅读了很多文章，经常看到有“将课堂交给学生”或者类似提法的文章.本人也是多次在中学数学教学研讨会上听到类似的声音.2013年12月《中学数学教学参考》杂志刊登了题为《我们不是课堂“神话”的缔造者——“将课堂交给学生”之我见》的文章，这篇文章后来又被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》2014年第4期全文转载.文中朴实无华的观点——不能将数学课堂交给学生，直指以往的观点具有片面性，全新的理念给本人带来了巨大的震撼与启示.当然，两种截然相反的观点也给本人提供了巨大的思考空间：为什么会出现理念上的对立？理念上的对立对数学教学有何影响？两种理念是“针锋相对”还是“互惠互助”？ 1 剪不断，理还乱，是离愁，别是一番滋味在心头 下面，笔者首先从一个教学案例谈起. 1.1 教学案例 教学背景 徐州市正在实施“学进去、讲出来教学方式”，并制定了相应的课堂教学改革计划——“学讲计划”，为响应号召，学校安排笔者开设“学讲计划”模式下的一节示范课（有57位数学教师参加听课）.上课主题为：等差数列复习.下面是示范课上笔者处理的两个教学片断. 教学片断1 （该题是课堂前置性材料上的题目）已知是数列的前项和，且，求数列的通项公式. 本题为基础题，通过问题的处理，加强学生验证的意识. 生：老师，见到时，必须要验证吗（这个问题出乎本人的原有预设）？ 师：不一定呀.你能不能举个例子？ 生：（想了一会）我举不出来. 师：解题时为什么要验证呢？ 生：当时，推导出来的关系式不一定能推广到这个特殊情形. 师：你能不能举一个能推广到的例子？ 生：等差数列的定义：当时，有，此时就不需要验证. 师：判断是否需要验证的问题，关键是看在使关系式成立的的取值范围内，推导出来的关系式能否推广到.若能，则无需验证.下面请四位同学板演一道题（临时调整的题目），已知各项为正数的数列满足，且，求数列的通项公式（下面讨论略）. 教学片断2 （该题是课堂前置性材料上的题目）已知等差数列和前项和分别是、，若，求. 根据学生分组讨论的情况，同学们汇报了解题方法： 生1：设，，其中，则，，从而. 生2：根据公式，容易求得. 师：前提条件不变的情况下你会求的值吗？ 生3：根据生1的解答可知，，从而. 师：很好，还有其他解法吗？（现场讨论几分钟未果）生2的解答会给你什么启示呢？ 生4：生2的方法固然很好，可是并不像那样下标都是5.因此，生2的方法无法解决的值. 师：还有不同的意见吗？ 同学们的意见高度一致. 师：（板书）.（过了一会）这种方法看似无道理，但结果是正确的，这难道是巧合吗？类比的推导过程，你能想到什么吗？ 生5：我想起来了，设，，则 . 师：现在你能把原有结论推广吗？ 生5：已知等差数列和前项和分别是、，则. 师：你能证明你的推广吗？推广中的字母要加限制条件吗（下面讨论略）？ 1.2 专家评课——高瞻远瞩 下课后，学校组织专家对这节示范课进行了讨论，下面摘取专家的部分观点： 观点1：新课改要求让学生通过课前自学、小组讨论主动发现、并解决问题，但是本节课学生提出有价值的问题较少，学生在执教老师的问题驱动下，被牵着鼻子走，效果大打折扣. 比如，求的值，如果让学生主动发现，效果就会更好.这种解题方法恰好是的类比模仿，通过学生主动的发现与解决问题，可以进一步彰显类比推理的发现功能，扩大学生学习成果的效益，丰富学习情感体验. 观点2：由于前面的启发学生的时间过长，时间没有控制好，当堂检测反馈（“学讲计划”要求的教学模式为：自主先学——小组讨论——交流展示——质疑拓展——检测反馈——小结反思）没有实施，课堂教学有没有达到预定的教学目标未知（课堂教学达标评价表中有一栏为：当堂检测平均分）. 观点3：课堂45分钟，执教教师讲的时间过多，超过了15分钟（课堂教学达标评价表中有一栏为：学生自主活动时间）.学生已经讲过的，已经明白的可以不讲，如果这节课教师一句话都不讲，而教学目标又通过学生的讨论已经完成，这应属于教育的最高境界. 1.3 自我反思——合