第四章 土的变形特性和地基沉降计算..ppt

u0=p t=0 u=p ??z =0 t=? u=0 ??z =p ??z u 0t? up ??z 0 p ? ? 不透水岩层 z 排水面 H u ：超静孔压 ??z ：有效应力 p ：总附加应力 u+ ??z =p p 土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度） §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 p ? ? 不透水岩层 z 排水面 H u0=p u ：超静孔压 ??z ：有效应力 p ：总附加应力 u+ ??z =p u0：初始超静孔压 z dz 微单元 t时刻 dz 1 1 微小单元（1×1×dz） 微小时段（dt） 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律 渗流固结基本方程 土骨架的体积变化 ＝孔隙体积的变化 ＝流入流出水量差 连续性条件 ??z u §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 固体体积： 孔隙体积： dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量 dz 1 1 z §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量 达西定律: 土的压缩性： 有效应力原理： 孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化 u - 超静孔压 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级 固结系数: §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 方程求解 - 解题思路 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t) 渗透固结微分方程： §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 p ? ? 不透水 z 排水面 H ??z u u ：超静孔压 ??z ：有效应力 p ：总附加应力 u0：初始超静孔压 o u+ ??z =p u0=p ??z u ??z=p 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 初始条件 边界条件 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 边界条件 p ? ? 不透水 z 排水面 H ??z u o 微分方程： 初始条件和边界条件 为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解： §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 方程的解 渗流 z u0=p 不透水 排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ 从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况 u-z曲线上的切线斜率反映该点的固结快慢程度 思考：两面排水时如何计算？ §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 固结过程 方程的解： 渗流 排水面 H 渗流 z 排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ u0=p 双面排水的情况 上半部和单面排水的解完全相同 下半部和上半部对称 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 固结过程 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算 固结度的概念 一点M的固结度：其有效应力??zt对总应力?z的比值 Uz,t=0～1：表征一点超静孔压的消散程度 z H ??z u o M ?z Ut=0～1：表征一层土超静孔压的消散程度 一层土的平均固结度 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻： 确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t 固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算 固结度的概念 均布荷载单向排水 图表解： P157，图4-27，曲线① 一般解： 近似解： 简化解 地基的平均固结度计算 Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算 0.0 0.2 0.4 0.001 0.1 1 时间因数 Tv 固结度 Ut ? ? ? 0.6 0.8 1.0 0.01 不透水边界 透水边界 渗 流 1 2 3 §4.5 饱和土体渗流固结理论 - 固结度的计算 地基的平均固结度计算 三种基本情况 地基的平